方差分析 (2).ppt

方差分析 (2)
第1页，共29页，编辑于2022年，星期四
方差分析的意义：
前述的t检验和u检验适用于两个样本均数的比较，对于k个样本均数的比较，如果仍用t检验或u检验，需比较次，如四个样本均数需比较次。假设每次比较所确定组时可采用简单随机化来实现，即将随机抽取的足够量的受试对象，按某种标识进行编号，如就诊日期、出生时间或体重大小等，采用随机数字表或随机函数法等，将受试对象分配到各组中。
第12页，共29页，编辑于2022年，星期四
例1、
将建模成功的某恶性肿瘤小白鼠40只，随机分为4个处理组，，另3组分别注射不同剂量的三菱莪术注射液，半月后处死小白鼠称瘤重（g），结果如表。表中Ⅰ组为对照组，Ⅱ组、Ⅲ组和Ⅳ，。试比较不同处理组间瘤重有无差别？
第13页，共29页，编辑于2022年，星期四
将24只大鼠分4组进行实验，并要求n相等。
（1）首先给动物按体重编号；
（2）任意指定随机数字表中第3行，从第7、8列开始由上向下抄录24个两位的随机数；
（3）将抄录的随机数排序，用R表示；
（4）因各组例数相等，规定R为1-6者分入甲组，7-12者分入乙，13-18者分入丙组，19-24者分入丁组。分组过程如下：
第14页，共29页，编辑于2022年，星期四
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
随机数
2
71
26
64
54
70
30
33
41
42
27
84
R
1
21
7
18
15
20
9
10
12
13
8
24
所属组别
甲
丁
乙
丙
丙
丁
乙
乙
乙
丙
乙
丁
编号
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
随机数
17
24
59
18
6
56
75
44
68
12
78
34
R
4
6
17
5
2
16
22
14
19
3
23
11
所属组别
甲
甲
丙
甲
甲
丙
丁
丙
丁
甲
丁
乙
第15页，共29页，编辑于2022年，星期四
分组结果：
甲组6例，编号为：1，13, 14，16，17，18，22；
乙组6例，编号为：3，7，8，9，11，24；
丙组6例，编号为：4，5，10，15，18，20；
丁组6例，编号为：2，6，12，19，20，21，23。
第16页，共29页，编辑于2022年，星期四
某药对小白鼠Ehrlich腹水癌的作用实验资料
I 　组






7

5

II　组
3



4





III 组







3


IV 组


0

3





第17页，共29页，编辑于2022年，星期四
总均数
样本的组内误差
(随机误差)
两个样本均数间比较
k: 组别
n: 例数
第18页，共29页，编辑于2022年，星期四
二、随机区组设计资料的方差分析
　　随机区组设计（randomized block design）也称配伍组设计，它是将受试对象按一定条件划分为若干个区组（配伍组），并将各区组内的受试对象随机地分配到各个处理组中的一种设计类型。
　　随机区组设计在医学科研中较为常见，例如在实验研究中，将动物按窝别配伍，再随机分配到各个处理组；在观察性研究中，按年龄、性别或地区配伍来抽取和组成研究因素的各个水平组等等。
第19页，共29页，编辑于2022年，星期四
随机区组设计的多个样本均数的比较可用无重复数据的两因素的方差分析（two-way ANOVA）。 两个因素是指主要的研究因素（处理因素）和区组因素。按这两个因素纵横排列时，每个格子中仅有一个数据，故称无重复数据。