鸡兔同笼教案.doc

§5、3鸡兔同笼
【教学目的】
【知识目的】使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题
【才能目的】通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的才能。
【情感目的】通过对祖国文明史的理解,培养学生爱国主义精神，§5、3鸡兔同笼
【教学目的】
【知识目的】使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题
【才能目的】通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的才能。
【情感目的】通过对祖国文明史的理解,培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。
【重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题。
【难点】根据题意找出等量关系,列出方程。
【教学过程】
温故而知新
1．二元一次方程组的解法有:________________、__________________。
2．解方程组
（1) (2)
二、情景导入
我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中,为科学知识的创新和开展作出了宏大的奉献，特别在数学领域有［九章算术］、［孙子算经]等古代名著流传于世,普及趋于民众，许多问题粗浅易懂，兴趣性强，如［九章算术］下卷第三题目“雉兔同笼"等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用.
“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五关,下有九十四足,问雉兔各几何？
”
问题1、“上有三十五头”指的意思是什么？“下有九十四足”呢？
答：“上有三十五头"指的鸡和兔共有三十五个头，“下有九十四足”指的是鸡和兔共有九十四只脚.（提问）
问题2、问题2：你能根据（1）中的信息列出等量关系吗？
等量关系一：________+_________=_________
等量关系二：________+_________=_________
问题3:你能根据(2）中的等量关系列出方程组吗?
（分小组进展讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演)
解：设有鸡x只,兔y只,那么
x+y=35 解之得 x=23
2x+4y=94 y=12
答：共有鸡23只，兔12只。
三例题赏析
中国是一个伟大的四大文明古国，像这样粗浅有趣的数学题目还有很多，我们的书上就提供了这样的一个例题
以绳测井,假设将绳三折测之，绳多五尺，假设将绳四折测之,绳多一尺，绳长、井深各几何？
接下来老师看一下，那位同学的古文程度好，那位同学能自告奋勇地解释一下，这段古文的意思？
（用绳子测量水井的深度，假设将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多
5尺；假设将绳折成四等