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高中高一数学必修(bìxiū)1常识点：集结有关概念
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一、集结有关概念
1. 集结的含义
2. 集结的于零且不等于1.
(5)，它的定义域是使各局部都有意义的x的值构成的集结.
(6)指数为零底不成以等于零，
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
? 一样函数的断定体例：①表达式一样(与暗示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必需同时具备)
(见课本21页相关例2)
: 先考虑其定义域
(1)不雅观察法
(2)配体例
(3)代换法
3. 函数图象常识归纳
(1)定义(dìngyì)：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (xA)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集结C，叫做函数 y=f(x),(x A)(x，y)均知足函数关系y=f(x)，反过来，以知足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 .
(2) 画法
A、 描点法：
B、 图象变换法
常用变换体例有三种
1) 平移变换
2) 伸缩变换
3) 对称变换

(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间
(2)无限区间
(3)区间的数轴暗示.

一般地，设A、B是两个非空的集结，假设按某一个确定的对应法那么f，使对于集结A中的肆意一个元素x，在集结B中都有独一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集结A到集结B的一个映射。记作f：AB
(fēn duàn)函数
(1)在定义域的不合局部上有不合的解析表达式的函数。
(2)各局部的自变量的取值情况.
(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.
填补：复合函数
假设y=f(u)(uM),u=g(x)(xA),那么 y=f[g(x)]=F(x)(xA) 称为f、g的复合函数。

(局部性质)
(1)增函数
设函数y=f(x)的定义域为I，假设对于定义域I内的某个区间D内的肆意两个自变量x1，x2，当x1
假设对于区间D上的肆意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)=f(x)的单调减区间.
注重：函数的单调性是函数的局部性质;
(2) 图象的特点
假设函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.
(3).函数单调区间(qū jiān)与单调性的断定体例
(A) 定义法：
○1 任取x1，x2D，且x1
○2 作差f(x1)-f(x2);
○3 变形(但凡是因式分化和配方);
○4 定号(即断定差f(x1)-f(x2)的正负);
○5 下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).
(B)图象法(从图象上看升降)
(C)复合函数的单调性
复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性亲密相关，其规律：同增异减
注重：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性一样的区间和在一路写成其并集.
(整体性质)
(1)偶函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的肆意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.
(2).奇函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的肆意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.
(3)具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.
把持(bǎchí)定义断定函不偶偶性的步伐：
○1首先确定函数的定义域，并断定其是否关于原点对称;
○2确定f(-x)与f(x)的关系;
○3作出响应结论：假设f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，那么f(x)是偶函数;假设f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，那么f(x)是奇函数.
(2)由 f(-x)f(x)=0或f(x)/f(-x)=1来断定;
(3)把持定理，或借助函数的图象断定 .
9、函数的解析表达式
(1).函数的解析式是函数的一种暗示体例，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法那么，二是要求出函数的定义域.
(2)求函数的解析式的首要体例有：
1) 凑配法
2) 待定系