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实验十四电子束线的电聚焦与磁聚焦
实验目的1．研究带电粒子在电场和磁场中聚焦的规律。
2．了解电子束线管的结构和原理。
3．掌握测量电子荷质比的一种方法。
实验仪器
SJ—SS—2型电子束实验仪。
一阳极A1，第二阳极A2，水平，垂直偏转板全连在一起，相对于阴极板加一电压VA，这样电子一进入A1后，就在零电场中作匀速运动，这时来自交叉点（图4－181中O点）的发散的电子束将不再会聚，而在荧光屏上形成一个面积很大的光斑。下面介绍用磁聚焦的方法使电子束聚焦的原理。
v⊥v
v∥
B（Z）
h
图4－18－4
在示波管外套一载流长螺线管，在Z轴方向即产生一均匀磁场B，电子离开电子束交叉点进入第一阳极A1后，即在一均匀磁场B（电场为零）中运动，如图4－18－4所示。v可分解为平行B的分量v∥和垂直于B的分量v⊥，磁场对v∥分量没有作用力，v∥分量使电子沿B方向作匀速直线运动；V⊥分量受洛仑兹力的作用，使电子绕B轴作匀速圆周运动。因此，电子的合成运动轨道是螺旋线（见图4－18－4），螺旋线的半径为
R
m
（4－18－1）
eB式中m是电子的质量，e是电子的电荷量。
电子作圆周运动的周期为
2R
2m
（4－18－2）
T
eB
v
从（4－18－2）式看出，T与v⊥无关，即在同一磁场下，不同速度的电子绕圆一周所需的时间是相等的，只不过速度大的电子绕的圆周大，速度小的电子绕的圆周小而已。
螺旋线的螺距为
h＝Tv＝
2m
v
（4－18－3）
∥
eB
∥
在示波管中，由电子束交叉点射入均匀磁场中的一束电子流中，
各电子与Z轴的夹角θ
是不同的，但是夹角θ都很小。则
v∥＝vcosv
vvcosv
由于v⊥不同，在磁场的作用下，各电子将沿不同半径的螺旋线前进见（4－18－1）式），但由于各电子的v∥分量近似相等，其大小由阳极所加的电压VA决定，因为
1mv∥
2＝eVA
即
v∥＝2eVA
2
m
所以各螺旋线的螺距是相等的（见（4－18－3）式）。这样，由同一点O出发的各电子沿不同半径的螺旋线，经过同一距离h后，又重新会聚在轴线上的一点，如图4－18－5所示。调节磁场B的大小，使l／h＝n’为一整数（l是示波管中电子束交叉点到荧光屏的距离），会聚点就正好与荧光屏重合，这就是磁聚焦。
h
图4－18－53．电子荷质比e的测定m
利用磁聚焦系统，调节磁场B，当螺旋线的螺距h正好等于示波管中电子束交叉点到荧光屏之间的距离l时，在屏上将得到一个亮点（聚焦点）。这时
l
h
2mv//
2m
2eV2
eB
eB
m
即得
e
8
2V2
（4－18－4）
m
l2B2
式中l、B由每台实验仪器给出数据。其中聚焦线圈中的平均磁场由公式
B
1
0nI(cos
cos
)
（4－18－5）
2
求出（见实验十三图4－13－2）。式中的I为流过磁聚焦线圈的电流，n为单位长度螺线