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SPSS回归分析
汇报人：
曲线估计(Curve Estimation)
对于一元回归，若散点图的趋势不呈线性分布，可以利用曲线估计方便地进行线性拟合(liner)、二次拟合(Quadratic)、三次拟合(Cubic)数mpg(Y)随着汽车自重weight(X)的增加而减少的关系，也发现是曲线关系
建立若干曲线模型（可试着选用所有模型Models)
Analyze->Regression-> Curve Estimation
Dependent: mpg
Independent: weight
Models: 全选(除了最后一个逻辑回归)
选Plot models：输出模型图形
比较有用的结果：各种模型的Adjusted R2，并比较哪个大，结果是指数模型Compound的Adjusted R2=（拟合情况可见图形窗口）, 结果方程为：mpg=*
说明：Growth和Exponential的结果也相同，也一样。
(Binary Logistic)
在现实中，经常需要判断一些事情是否将要发生，候选人是否会当选？为什么一些人易患冠心病？为什么一些人的生意会获得成功？此问题的特点是因变量只有两个值，不发生(0)和发生(1)。这就要求建立的模型必须因变量的取值范围在0～1之间。
Logistic回归模型
Logistic模型：在逻辑回归中，可以直接预测观测量相对于某一事件的发生概率。包含一个自变量的回归模型和多个自变量的回归模型公式：
其中： z=B0+B1X1+…BpXp(P为自变量个数）。某一事件不发生的概率为Prob(no event)＝1-Prob(event) 。因此最主要的是求B0,B1,…Bp(常数和系数)
数据要求：因变量应具有二分特点。自变量可以是分类变量和定距变量。如果自变量是分类变量应为二分变量或被重新编码为指示变量。指示变量有两种编码方式。
回归系数：几率和概率的区别。几率=发生的概率/不发生的概率。如从52张桥牌中抽出一张A的几率为(4/52)/(48/52)=1/12，而其概率值为4/52=1/13
根据回归系数表，可以写出回归模型公式中的z。然后根据回归模型公式Prob(event) 进行预测。
(Binary Logistic)实例
实例P255 Data11-02 ：乳腺癌患者的数据进行分析，变量为：年龄age,患病时间time,肿瘤扩散等级pathscat（3种）, 肿瘤大小pathsize, 肿瘤史histgrad（3种）和癌变部位的淋巴结是否含有癌细胞ln_yesno，建立一个模型，对癌变部位的淋巴结是否含有癌细胞ln_yesno的情况进行预测。
Analyze->Regression-> Binary Logistic
Dependent: ln_yesno
Covariates: age, time,pathscat,pathsize, histgrad
比较有用的结果：在Variables in Equation表中的各变量的系数（B），可以写出z=--+ –+。
根据回归模型公式Prob(event)=1/(1+e-z)，就可以计算一名年龄为60岁、pathsize为1、histgrad为1、pathscat为1的患者，其淋巴结中发现癌细胞的概率为1/(1+e-(-))=
(Prob(event) < 预测事件将不会发生， > 预测事件将会发生）
补充：回归分析
以下的讲义是吴喜之教授有关回归分析的讲义，很简单，但很实用
定量变量的线性回归分析
对例1()的两个变量的数据进行线性回归，就是要找到一条直线来最好地代表散点图中的那些点。
检验问题等
对于系数b1=0的检验
对于拟合的F检验
R2(决定系数)及修正的R2.
多个自变量的回归
如何解释拟合直线?
什么是逐步回归方法?
自变量中有定性变量的回归
例1()的数据中,还有一个自变量是定性变量“收入”,以虚拟变量或哑元(dummy variable)的方式出现;这里收入的“低”,“中”,“高”，用1,2,,如果要用这种哑元进行前面回归就没有道理了.
以例1数据为例,可以用下面的模型来描述:
自变量中有定性变量的回归
现在只要估计b0, b1,和a1, a2, a3即可。
哑元的各个参数a1, a2, a3本身只有相对意义，无法三个都估