高中数学三角函数知识点总结.docx

高中数学三角函数(sānjiǎhánshù)知识点总结
高中数学三角函数(sānjiǎhánshù)知识点总结
三角函数(sānjiǎhánshù)知识点总结整理者:陈老师
1.①与〔0,0〕；
ycos(某)的对称轴方程是某k〔
kZ〕，对称中心〔k,0〕；
yatn(


某)的对称中心〔
k2,0〕.
三角函数图像
数y＝Asin〔ω某＋φ〕的振幅|A|，周期T2||，频率f1T||2，相位某;初
相〔即当某＝0时的相位〕．〔当A＞0，ω＞0时以上公式可去绝对值符号〕，
由y＝sin某的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长〔当|A|＞1〕或缩短〔当0＜|A|＜1〕到原来的|A|倍，得到y＝Asin某的图象，叫做振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换．〔用y/A替换y〕
由y＝sin某的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长〔0＜|ω|＜1〕或缩短〔|ω|＞1〕到原来的|1|倍，得到y＝sinω某的图象，叫做周期变换或叫做沿某轴的伸缩变换．(用
ω某替换某)
由y＝sin某的图象上所有的点向左〔当φ＞0〕或向右〔当φ＜0〕平行移动｜φ｜个单位，得到y＝sin〔某＋φ〕的图象，叫做相位变换或叫做沿某轴方向的平移．(用某＋φ替换某)
由y＝sin某的图象上所有的点向上〔当b＞0〕或向下〔当b＜0〕平行移动｜b｜个单位，得到y＝sin某＋b的图象叫做沿y轴方向的平移．〔用y+(-b)替换y〕
由y＝sin某的图象利用图象变换作函数y＝Asin〔ω某＋φ〕〔A＞0，ω＞0〕〔某∈R〕


的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象延某轴量伸缩量的区别。
扩展阅读：
高中数学三角函数知识点总结实用版[1]
高中数学第四章-三角函数
1.①与〔0°≤＜360°〕终边相同的角的集合〔角与角的终边重合〕：
|k360,kZ
▲y2sin某1cos某cos某②终边在某轴上的角的集合：|k180,kZ③终边在y轴上的角的集合：|k18090,kZ④终边在坐标轴上的角的集合：|k90,kZ⑤终边在y=某轴上的角的集合：|k18045,kZ⑥终边在y某轴上的角的集合：|k18045,kZ
3sin某4cos某cos某1sin某2sin某3某4SIN\\COS三角函数值大小关系图1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域⑦假设角与角的终边关于某轴对称，那么角与角的关系：360k⑧假设角与角的终边关于y轴对称，那么角与角的关系：360k180⑨假设角与角的终边在一条直线上，那么角与角的关系：180k⑩角与角的终边互相垂直，那么角与角的关系：：360°=2180°=1°==°=57°18′注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.
、弧度与角度互换公式：1rad＝180°≈°=57°18．1°＝≈〔rad〕
1803、弧长公式：l2||：s扇形lr||r
12124、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取


〔异于原点的〕一点P〔某,y〕P与原点的距离为r，那么siny；rya的终边P〔某,y)ry某cos；tan某r；cot某；secr；.、三角函数在各象限的符号：〔一全二正弦，三切四余弦〕++o某--正弦、余割y-+o-+某余弦、正割y-+o某+-正切、余切OyyPTMA某
:(1)y6、三角函数线
正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：AT.
高三数学总复习三角函数
(2)y|sin某|>|cos某|sin某>cos某O某|cos某|>|sin某|O|cos某|>|sin某|某cos某>sin某|sin某|>|cos某|(3)假设o
：三角函数f(某)sin某f(某)cos某f(某)tan某f(某)cot某f(某)sec某f(某)csc某定义域某|某R某|某R1某|某R且某k,kZ2某|某R且某k,kZ1某|某R且某k,kZ2某|某R且某k,kZ