圆的面积教学设计 (3).doc

教学设计表
学科：十一册数学 授课年级：六年级 学校:东风镇东风小学 老师姓名：王春会
章节名称
圆的面积
方案学时
3
学习内容分析
圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆周长的计算和学面图形面积计算
图:
老师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢？你是怎样想的?
2、操作验证
老师指导：
（1)让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片
（16等份或32等份），剪开，独立或和同伴合作
1、让学生通过观察、分析。由看到16等份都是近似的等腰三角形而猜测出有可能转化成一个平行四边形、长方形、三角形、梯形等。然后学生答复。
2、学生动手:
（1）把圆形纸片剪成16份或32份，再拼成一个自己学过的图形.
(预设生成）学生可能拼成一个近似的平行四边形、长方形、三角形、梯形。
（2）学生动手操作、观察后,汇报并展示结果,注重不同情况的展示.（贴在黑板上）
1、先让学生观察再猜测的方法,既培养了学生的空间想象力,又开展了学生的逻辑推理才能。激发学生想动手拼一拼的欲望
2、留给学间,鼓励学生大胆尝试、探究新知，放手让学生自主动手操作，遵重学生的自主发现，让学生体验自主发现新知的快乐.
拼成一个学过的平面图形.
（2）老师指导学生拼图
老师:谁想把你的结果展示出来？
(3）“化曲为直"浸透极限思想
多媒体课件直观演示把圆分成64等份、128等份……转化成长方形的过程，使学生理解假设把圆分的份数越多，每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。图:
生1：我们发现拼成的是个长方形.
生2：我们发现拼成的是个平行四过形(图）
生3：我们发现拼成的是个三角形。（图）
生4：我们发现拼成的是个梯形。（图）
（3)学生观察，浸透极限思想
结合课件的直观演示浸透了
老师 提问：你们发现什么吗?
（4)、学生推导圆的面积公式
(课件出示：32等分的圆转化为近似长方形）图：
老师：那么拼出来的这个近似的长方形和圆形之间有什么关系呢？课件出示:
拼成近似长方形和原来的圆的面积有什么关系？
近似的长方形的长相当于圆的哪一部分?
3、近似长方形的宽又是圆的哪一部分？
学生观察多媒体的演示，理解假设把圆分的份数越多,每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形.
学生：学生交流汇报以上结果.
（4）、学生自主推导圆的面积公式
学生观察:发现涂色的圆分成上、下两个部分。
学生交流，汇报发现的结果：
1形状变化了，面积没相等。
2、近似长方形的长相当于圆周长的一半C/2。（Pr）
3、近似长方形的宽相当于半径（r）
“化曲为直"的极限思想，空破难点，为进一步探究打下了良好的根底

培养了学生观察才能
这个环节中，探究是开放的,学生通过观察、讨论，合作，归纳出圆的面积公式，突出重点。在探究的过程中体验成功的满足和喜悦，进步学生观察,探究才能。
根据汇报板书:图

（5）、指导学生推导公式
请同学们试一试，根据已经学过的长方形的面积公式,推导出圆的面积公式吧！
板书：
老师：圆的面积和
什么有关？
(5）、小组尝试推导公式
因为:近似长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=圆周长的一半× 半径(r）
学生根据公式答复：
生:圆的面积和半径有关。
培养学合作精神.
活
动
讨论其他圆面积公示的推导方法
7
1、探究其它方法
1、学生积极探究：(预设生成）
延
伸
老师：还有的同学拼成的是其它图形，你们能不能拼成其它图形来推导圆的面积公式吗?刚快试试看.
课件出示：
1、拼成的平行四边形：
2、拼成三角形
（3）、拼成的近似等腰梯形
2、归纳
老师：比较一下，推导出的结论一致吗？
可能：（1）、
(C/4=r/2）
高等于圆半径的2倍（2r），所以：
S=r/2×2r=
（2）、拼成三角形:三角形的底相当于圆周长的1/4,高相当于半径的4倍，所以：
S=1/2×1/2r×4r=
（3）、拼成的近似等腰梯形，梯形的上底和下底就是圆周长的一半，高等于半径的2倍,所以:S=1/2×r×2r=
2、学生小结圆的公式：
S=
鼓励学生用自己的喜欢的方式、方法大胆地尝试，猜测、探究，开拓学生思路，
巩
固
提
高
练习圆面积公式的根本应用
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