第五章线性系统的频域分析.ppt

第五章线性系统的频域分析
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频率特性有明确的物理意义，许多元件和稳定系统的频率特性可用实验方法测定，这对于一些难于采用分析方法的情况，这一特点具有特别重要的意义。
存在渐近线，找出渐近线，绘出幅相频率
特性图，如果需要另半部分，可以用镜像原
理，做出全频段的幅像特性图
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典型环节的乃氏图（幅相频率图）的绘制
1 比例环节
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2 积分环节和微分环节
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3 惯性环节和一阶微分环节
惯性环节：
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证明惯性环节的幅频特性是一个半圆：
写出实部与虚部各自的参量方程如下：
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一阶微分环节：
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（2）对数频率特性图（伯德图）
对数幅频特性曲线以频率ω为横坐标，并采
用对数分度；纵坐标表示对数幅频特性的函数
，单位为分贝（dB），线性分度，
对数相频特性曲线的横坐标与对数幅频特性
曲线相同；纵坐标表示相频特性的函数值单
位为度（°）线性分度，对数幅频特性和对数
相频特性组成的对数坐标图，称之为伯德图。
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§５－１ 　频率特性
伯德图由对数幅频特性和相频特性两个图组成，横坐标　是对数坐标，纵轴是线性坐标。
例２　绘制惯性环节　　　　　　　　的伯德图，其中
惯性环节的对数幅频特性为：
（单位分贝，记为dB）
相频特性为
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§５－１ 　频率特性
伯德图中的对数幅频特性用近似曲线方法绘制。
　»　时，
　　　　　　　　
（在半对数坐标系中是直线方程，斜率为-20dB/dec,
dec表示10倍频程）
　«　时，
　　　　　　　　
（在半对数坐标系中是和横轴重合的水平线）
-20dB/dec
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§５－１ 　频率特性
称为惯性环节的转折频率，
水平线和斜率为－20dB/dec的直线在该处连接。
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§５－１ 　频率特性
惯性环节 　近似曲线和
精确曲线的最大误差发生
在　　　　处，为
相频特性可用描点方法
绘制，其特点是曲线关
于　　　　　奇对称。
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对数幅频特性为一直线
典型环节的伯德图
一、比例环节:
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§５－２ 　典型环节的频率特性
二．惯性环节
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§５－２ 　典型环节的频率特性
三．积分环节
传递函数
它的输出量是输入量对时间的积分．
幅相频率特性
上式表明，积分环节的幅频特性与频率　成反比，而相频特性恒为　　．
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§５－２ 　典型环节的频率特性
转折点
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§５－２ 　典型环节的频率特性
四．微分环节
１．理想微分环节:
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§５－２ 　典型环节的频率特性
２．比例微分:
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§５－２ 　典型环节的频率特性
五．振荡环节
—时间常数
—阻尼比，只讨论欠阻尼情况，因为过阻尼可分
　　解成两个惯性环节
　　—自然振荡角频率
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§５－２ 　典型环节的频率特性
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§５－２ 　典型环节的频率特性
在低频段（　«　），　　　　　　　　　．
在高频段（　»　），
高频段渐进线是一条斜率为－40dB/dec的直线．交
接频率为　　　．在转折频率附近，实际幅频特性与
渐近线之间存在较大的误差。误差的大小取决于　值。
　越小，误差越大。当　　　　　时，在幅频特性上
出现峰值．振荡环节的对数幅频特性，可以在渐近线
的基础上，根据书上误差校正曲线进行修正．
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-90°
-180°
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