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烙饼问题
 
“五段式"教研活动走进了濉溪路小学，做课的董辉老师带来一节《烙饼问题》,引起和会老师的剧烈讨论。
 
问题情境：小红的妈妈在厨房里烙饼，这口平底锅每次只能烙2 张饼,两面都要烙,每面3 分钟，小红和爸爸、妈妈各吃一张饼烙饼问题
 
“五段式"教研活动走进了濉溪路小学，做课的董辉老师带来一节《烙饼问题》,引起和会老师的剧烈讨论。
 
问题情境：小红的妈妈在厨房里烙饼，这口平底锅每次只能烙2 张饼,两面都要烙,每面3 分钟，小红和爸爸、妈妈各吃一张饼，怎样才能让他们尽快吃上饼？（精品文档请下载）
焦点之一：在探究烙3张饼所需时间时，绝大部分学生认为所需时间是12分，给出理由也“相当充分”-—每张锅只能烙2张（需6分钟），剩下1张再烙（需6分钟)，一共是12分钟；部分老师认为，根据学生的生活经历和认知特点，,执教老师该如何应对？（精品文档请下载）
焦点之二：学生在老师的“帮扶”下,通过实验、分析、推理、归纳等一系列的数学活动总结出烙饼问题的数学模型（也可以说是公式）:（精品文档请下载）
             饼的张数×3=所需的时间
试问一下：学生真正理解这个模型的含义了吗，能不能准确地表述出烙饼的过程（尤其是3张饼的情况）？谁也不能给出肯定的答案。（精品文档请下载）
焦点三：假设一张锅能烙3张、4张、5张、…，又该如何去烙?有没有规律可循，模型建立？做课的董老师在试教时，也做了大量的有益的尝试，效果也不是很明显。和会的老师们也鲜见有讨论类似情况的课例，也不禁会产生疑问：是不是讨论一张锅能烙3张、4张、5张、…的情况没有任何数学价值，其背后的真正原因又是什么?（精品文档请下载）
针对上述问题，可谓是仁者见仁,智者见智。在这里，笔者也苦思良久，总感觉是饼的张数“惹得祸”，假设我们从“饼的面数”入手,教学效果可能会峰回路转，柳暗花明.（精品文档请下载）
二、解决对策
《烙饼问题》不妨考虑从面数入手，这比张数更本质。和其说烙的是张数，不如说烙的是面数更为直接、更为本质，学生也可以理解和承受。老师在出示问题并让学生读取数学信息的时候,不仅指出每次烙2张饼，更要进一步地强调每次烙的是2个面,而且只能烙2个面，让学生在头脑中留下“烙面数”印象,为解决烙3张饼问题埋下伏笔。接着老师顺势引导学生理解烙3张饼其实就是烙6个不同的面，而起每次只能烙2个面,从而很容易得出：烙3张饼的时间是，6
÷2×3=9(分钟）。（精品文档请下载）
当学生真正理解——烙饼的本质就是烙的面数，而且每次只烙2个不同的面--的时候，便水到渠成地掌握烙3张饼的过程，,学生会把3张饼的6个面进展标识(像A1、A2;B1、B2；C1,C2之类），并在保证不能取同一张饼两个面的情况下，两两组合即把3张饼烙熟，这也是烙3张饼的最正确方法。当烙的饼数为:4张、5张、6张、…时，老师还应该引导学生从面数考虑，先计算出总面数，再除以2(每次可烙的面数）,再乘3(每次烙的时间)，便求出所需的最短时间。数学模型也随即建立起来:（精品文档请下载）
       总面数÷2×3=所需的时间，
又因为“总面数=饼的张数×2"，所以就有
        饼的张数×3=所需的时间.