61函数.doc

课题：6。1函数
教学目的：
【知识目的】1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。
3、会对一个详细实例进展概括抽象成为数学问题。
【才能课题：6。1函数
教学目的：
【知识目的】1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。
3、会对一个详细实例进展概括抽象成为数学问题。
【才能目的】1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和才能。
2、经历详细实例的抽象概括过程，进一步开展学生的抽象思维才能。
【情感目的】1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想.
2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探究活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习形式。
教学重点:
掌握函数概念。
判断两个变量之间的关系是否可看作函数.
能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学难点：
理解函数的概念。
能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学过程设计：
一、创设问题情境，导入新课
『师』：同学们，你们看以以下图上面那个像车轮状的物体是什么?
『生』：摩天轮。
『师』:你们坐过吗？
……
『师』：当你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？
『生』：应该有规律。因为人随轮一直做圆周运动。所以人的高度过一段时间就会重复依次,即转动一圈高度就重复一次。（精品文档请下载）
『师』：分析有道理。，反映了旋转时间t(分）和摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。（精品文档请下载）
大家从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈。高度h完好地变化一次。而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。下面根据图5－1进展填表：（精品文档请下载）
t/分
0
1
2
3
4
5
……
h/米
t/分
0
1
2
3
4
5
……
h/米
3
11
37
45
37
11
……
『师』：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
『生』：确定。
『师』：在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？
『生』：研究的对象有两个，是时间t和高度h。
『师』：生活中充满着许许多多变化的量，你理解这些变量之间的关系吗？如:弹簧的长度和所挂物体的质量，路程的间隔 和所用时间……理解这些关系,可以帮助我们更好地认识世界。下面我们就去研究一些有关变量的问题.（精品文档请下载）
二、新课学习
做一做
（1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如以以下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
层数n
1
2
3
4
5
…
物体总数y
1
3
6
10
15
…
『师』：在这个问题中的变量有几个？分别师什么?
『生』：变量有