高中必修一函数的奇偶性性的教学设计.doc

嘉应学院

施洪涛 职业生涯规划大赛
【课题】
【教材】 人民教育出版社〔A版〕高中数学必修1第39页至42页
【课时安排】 1个课时
4
1
0
1
4
x
-3
-2
-1
0
1
2
f(x)=|x|
3
2
1
0
1
2
通过学生熟悉的的图像，用列表描点法作出函数y=x2和y=|x|的图象，并归纳出一般性质,根据所列的表和学生所作的图象,让学生比照观察,得出偶函数的定义及偶函数的特点。
学生画图填表并思考问题
以学生们熟悉的函数为切入点，尽量做到从直观入手，顺应同学们的认知规律。让学生自行发现偶函数的定义由来
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3、抽象思维，形成概念
观察函数 和f(x)=|x|的图像和表格：
图象具有什么特点？表格中的数据有什么特点？
根据表格的规律，能写出x=3时两个函数对应值吗？
？
f(-x)=f(x)
教师补充：这时我们就说函数 在定义域内是偶函数。
？已知函数y=f(x),是函数y=f(x)在x轴右边的图象,通过以上的分析补全函数图像。
教师提问图象是满足一定条件的点的集合 你能通过 1个、2 个甚至于假设干个点来说明图象是关于y 轴对称的吗？〔引导学生能理解偶函数中规律必须为每个点都满足，进而在总结偶函数定义时加深对“任意一点”的理解〕
得出规律：
如果对于f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数.
依照偶函数的探究过程引导学生y=x,y=1/x图像，完成课本40页函数值对应表


教师启发提问
学生思考并答复下列问题
通过对以上问题的分析，
学生总结偶函数的定义，仿照偶函数的定义说出奇函数的定义
通过启发式提问，实现学生从“图形语言”到“文字语言”到“符号语言”认识函数的奇偶性，实现“形”到“数”的转换。另外，对“任意
性”的理解，我特地设计了问题4，到达步步深入，从而突破难点，突出重点的目的 。
通过探索，培养学生的观察能力和运动变化的观点，同时充分利用图形的直观性，渗透了数形结合的思想，