算法初步知识点.docx

高中数学必修3知识点总结
第一章算法初步
、算法概念：
在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
算法的特点间用逗号“，”隔幵。
2、输出语句（1）输出语句的一般格式|「图形计算斗||（2）输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据；（4）输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。
3、赋值语句
（1）赋值语句的一般I______________格式
「图形计算」_____________________
（2）赋值语句的作用------------?
是将表
达式所代表的值赋给变量；（3）赋值语句中的“=”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；（4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；（5）对于一个变量可以多次赋值。
注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X是错误的。②赋值号左右不能对换。如“A=B“B=A'的含义运行结果是不同的。③不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等）④赋值号“二”与数学中的等号意义不同。
）IF—THE—ELSE语句；（2）IF—THEN语句1、条件语句的一般格式有两种:
2、IF—THEN—ELSE语句IF—THE—ELSE语句的一般格式为图
语句1
“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容
图2
ENDIF表
;
分析：在口IF—THEN-EL
1,对应的程序框图为图2
“条件”表示判断的条件，“语句
1”表示满足
SE语句中,IF条件图THEN条件时SE行的操作内容；
示条件语句的结束。计算机在执行时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合,则执行THEN
后
面的语句1;若条件不符合，则执行ELSE后面的语句23、IF—THEN语句
“语句”表示满足条件时执行的操作内容，条件不满足时，结束程序；ENDIF表示条件语句的结束。计算机在执行时首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合就执行THEN后边的语句，若条件不符合则直接结束该条件语句，转而执行其它语句。
。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句1、WHILE语句WHILE条件对应的程序框图是(1)WHILE语句的一般格式是是
(2)当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真足条件？果条件符合，就执行WHILE
与WEND循环体f环体；然后再检查上述条件，如果条件仍否合，再次执行循环体,这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEN晤句后，接着执行WEN之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。
2、UNTIL语句
该语
执行一次循环体,
对应的程序框图是
(1)
UNTIL语句的一般格式是
句循
(2)直到9型循环又称为“后测试型”循环，从UNTIL型循环结构分析，计算机执行，体,然后进行条件的判断继续返回琛一次条件满足执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进满不再执行循环体时，，跳至ULOOPUNTIL语句后执行其他语句；是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。
分析：当型循环与直到型循环的区别：(先由学生讨论再归纳)(1)当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断；在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，在UNTIL语句中，、辗转相除法。也叫欧几里德算法，用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：
(1):用较大的数m除以较小的数n得到一个商So和一个余数Ro;(2):若Ro=0，则n为m，n的最大
公约数；若Ro工0，贝V用除数n除以余数Ro得到一个商S和一个余数R1;(3):若R=0,则R1为mn的最大公约数；若R1工0,则用除数Ro除以余数R1得到一个商S2和一个余数&;⋯⋯依次计算直至尺=0,此时所得到的尺1即为所求的最大公约数。
2、更相减损术
我国早期也有求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。在《九章算术》中有更相减损术求最大公约数的步骤：可半者半之，不可半者，副置分母?子之数，以