二次函数的知识点总结.ppt

二次函数的知识点总结课件
本讲稿第一页，共十页
一、二次函数的定义及定义表达式
：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向二次函数的知识点总结课件
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一、二次函数的定义及定义表达式
：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.）则称y为x的二次函数。
本讲稿第二页，共十页
一、二次函数的定义及定义表达式
：二次函数表达式的右边通常为二次三项式，左边是系数为1的因变量。
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：
,当m为何值时，y是x的二次函数.
是关于 的函数.
（1）当m为何值时，它是y关于x的一次函数；
（2）当m为何值时，它是y关于x的二次函数.
本讲稿第四页，共十页
二、二次函数的三种表达式
：
一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)2+k [抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和B（x₂，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b2)/4a x₁,x₂=(-b±√b2-4ac)/2a
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：
：
（1） ；
（2） .
解析：
解：
本讲稿第六页，共十页

：
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
本讲稿第七页，共十页
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的开口方向及与两坐标轴交点坐标.
解析：
解