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新人教版第六章实数知识点归纳
实数知识点总结
一、平方根、算术平方根、立方根
1、概念、定义
(1）如果一个正数x的平方等于a，即,那么这个正数ｘ叫做a的算术平方根。
（２)如果一个新人教版第六章实数知识点归纳
实数知识点总结
一、平方根、算术平方根、立方根
1、概念、定义
(1）如果一个正数x的平方等于a，即,那么这个正数ｘ叫做a的算术平方根。
（２)如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。如果,那么x叫做a的平方根。
(3）如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做ａ的立方根(或a 的三次方根)。如果,那么x叫做a
的立方根。
2、运算名称
(1）求一个正数a的平方根的运算,叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。
（2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方和立方互为逆运算。
3、运算符号
（1）正数a的算术平方根,记作“a”。
（2)ａ(a≥0)的平方根的符号表达为。
(３）一个数a的立方根，用表示，其中a是被开方数，3是根指数。
4、运算公式






4、开方规律小结
，ａ的算术平方根a；正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的那(1)若a≥０，则a的平方根是a
个叫它的算术平方根;０的平方根和算术平方根都是０;负数没有平方根。实数都有立方根,一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与被开方数的符号相同。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数,0的立方根是0。（2)若ａ<0，则ａ没有平方根和算术平方根;若a为任意实数,则a的立方根是。
（3）正数的两个平方根互为相反数,两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数。
二、小数点移动规律
平方根（如果被开方数的小数点,向右或向左每移动两位，它的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位)立方根（开立方的小数点移动规律:被开方数的小数点向右或向左每移动三位，则立方根的小数点就向右或向左移动一位）
三、实数的概念及分类
1、实数的分类

2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点,归纳起来有四类
(1)开方开不尽的数，如32,7等；
（２）有特定意义的数,如圆周率π，或化简后含有π的数,如3
π+8等； (3）有特定结构的数，…等；
(4）某些三角函数,如sin6０ｏ等(这类在初三会出现)
判断一个数是否是无理数，不能只看形式,要看运算结果,如0,16π是有理数,而不是无理数。
3、有理数与无理数的区别
(1)有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；
（２)所有的有理数都能写成分数的形式(整数可以看成是分母为1的分数）,而无理数则不能写成分数形式。
四、实数的性质