高中必修三统计知识点整理.docx

高中数学必修3学问点总结
第二章 统计

简洁随机抽样
1．简洁随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性一样〔概率相等〕，样本
高中数学必修3学问点总结
第二章 统计

简洁随机抽样
1．简洁随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性一样〔概率相等〕，样本的每个单位完全独立，彼此间无肯定的关联性和排挤性。简洁随机抽样是其它各种抽样形式的根底。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采纳这种方法。
2．简洁随机抽样常用的方法：
〔1〕抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷运用统计软件干脆抽取。
在简洁随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异状况；②允许误差范围；③概率保证程度。
3．抽签法:
〔1〕给调查对象群体中的每一个对象编号；
〔2〕打算抽签的工具，施行抽签
〔3〕对样本中的每一个个体进展测量或调查
例：请调查你所在的学校的学生做喜爱的体育活动状况。
4．随机数表法：
例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参与某项活动。
1．系统抽样〔等距抽样或机械抽样〕：
把总体的单位进展排序，再计算出抽样间隔 ，然后依据这一固定的抽样间隔 抽取样本。第一个样本采纳简洁随机抽样的方法抽取。
K〔抽样间隔 〕=N〔总体规模〕/n〔样本规模〕
前提条件：总体中个体的排列对于探讨的变量来说，应是随机的，即不存在某种及探讨变量相关的规那么分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，比照几次样本的特点。假如有明显差异，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样间隔 重合。
1．分层抽样〔类型抽样〕：
先将总体中的全部单位依据某种特征或标记〔性别、年龄等〕划分成假设干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采纳简洁随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本，最终，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法：
1．先以分层变量将总体划分为假设干层，再依据各层在总体中的比例从各层中抽取。
2．先以分层变量将总体划分为假设干层，再将各层中的元素按分层的依次整齐排列，最终用系统抽样的方法抽取样本。
2．分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，全部的样本进而代表总体。
分层标准：
〔1〕以调查所要分析和探讨的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
〔2〕以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在构造的变量作为分层变量。
〔3〕以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
3．分层的比例问题：
〔1〕按比例分层抽样：依据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
〔2〕不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会特别少，此时采纳该方法，主要是便于对不同层次的子总体进展特地探讨或进展互相比较。假如要用样本资料推断总体时，那么须要先对各层的数据资料进展加权处理，调整样本中各层的比例，使数据复原到总体中各层实际的比