八级《实数》单元测试题知识点总结.docx

八年级数学《实数》单元测试题
班级
姓名
得分
一、选择题（每小题
3 分，共 27 分）
1． 有下列说法正确的是： （
）
3 27
A 无理数就是开方开不尽的数；
B 无理数是无限不循环小数；
C 带根号（3）有特定结构的数，如 ⋯ 等；
（4）某些三角函数，如 sin60 o 等
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数 （只有符号不同的两个数叫做互为相反数， 零的相反数是零），
从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有
a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，
|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可
看成它的相反数，若 |a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一 切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有倒 数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根
如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟） 。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数 a 的平方根记做“ a ” 。
2、算术平方根
正数 a 的正的平方根叫做
a 的算术平方根，记作“
a ” 。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a
2
a
a （ a
0）
a 的双重非负性：
a
0
；注意
a
0
- a （ a <0）
3、立方根
如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意： 3 a 3 a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数
1、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数 字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法
把一个数写做
a
n
10 的形式，其中
1
a
10
，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
考点五、实数大小的比较
1、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素
缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，
理解实数与数轴的点是一一对应的，
并能灵活运用。
2、实数大小比较的几种常用方法
（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设
a、b 是实数，
1
a
a
b ;
a
b
1
。
a
b ;
a
1
a
b ;
a
b
0
a
b
,
a
b
0
a
b
,
a
b
0
a
b
（3）求商比较法：设
a、b 是两正实数，
a
b
b
（4）绝对值比较法：设
a、b 是两负实数，则
2
b
a