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最佳泄洪方案
2021/4/17
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问题
有一条河流由于河床泥沙淤结，每当上游发生洪水时，就会破堤淹没两岸，造成人员和财产损失，为了减少总的损失，人们采用破堤泄洪方案。如下图所示，该河岸区域的信息示意图，



















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将各个小区编号如图所示。小区1,2,3,4,5与大堤相连，都可以直接打开决口泄洪灌入洪水。而其余小区则需要从周围小区打开小堤引入洪水。
图示结果显示，,。 全区域受损失，则海拔最高的区域（第9区域）水位相对高度为1m，~5小区引入，所以造成整个小区的水位都至少是6m。
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hi,si,ki为第i小区的海拔，面积，全损失，i=1,2,…,15.
所以，全损失的最小泄洪量为
>> h=[ 4 5 3 ];
>> s=[ ];
>> k=[ 7 2 6 3 ];
>> qmax=sum((6-h).*s)
qmax =
（mxkm2）
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（2）求泄洪量为qmax/6=（mxkm2）时的最小损失泄洪方案。
如果每个小区都按照小堤高度装入洪水，则总的量为
显然这个量大于qmax/3，即装入qmax/3或qmax/6的洪水量，可以用打开小堤的方式选择损失小的泄洪方案。
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。***
10、低头要有勇气，抬头要有低气。****
11、人总是珍惜为得到。*****
12、人乱于心，不宽余请。****
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。*****
14、抱最大的希望，作最大的努力。****
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。*****
16、业余生活要有意义，不要越轨。***
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。****
由于海拔高度和小堤高度的原因，每个小区的水面相对高度不同，设为pri,1=1,2,…,15。由右图，有
。在此情况下，各个小区的最大（水面相对高度pri>=1m)的单位体积损失分别为
将kvi标注在各个小区，第四个数字（蓝色字体）。
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河 流
大堤
山
山
山












































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因为
所以，当泄洪量为qmax/6时，在小区1，4，5处打开大堤。其中，，，，而qmax/6-=，而1<=<pr5。
此时最小损失为k1+k4+k5=++=（百万）.
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（3）求泄洪量为qmax/3=（mxkm2）的最小损失泄洪方案
因为
此时，泄洪需要打开1~5区与其它小区的防洪小堤。按照最小损失原则，首先打开1与7，此时泄洪量为