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《通信原理》习题参考答案
第五章
5-3、设随机二进制序列中得0与1分别由g(t)与-g(t)组成，它们得 出现概率分别为P与(1-P);
(1)求其功率谱密度及功率；
(2)若g(t)为图P5-2(a)所示，Ts为码元宽度，问该序2X
-103 元
111
峭间干扰;
该系统得频带利用率为： 2
2 103
综上所述，从系统得可靠性方面瞧：三个系统都不存在码间干扰，都 可以进行可靠得通信；从系统得有效性方面瞧：(b)与(c)得频带利用
率比较高；从系统得可实性方面瞧：(a)与⑹比较容易实现，(b)比较 难实现。所以从以上三个方面考虑，(c)就是较好得系统。
5-14、设二进制基带系统得分析模型如图
P5-7所示，现已知
H()
T0(1cos W T 0), w —
0,其它3
试确定该系统最高得码元传输速率Rb及相应码元间隔Ts
发送 传输 接收
5T
即H(f)左右平移「扇5-7女带系统血的可以叠加为一个常数，所
以它允许得最高码元传输速率为：Rb ,，码元宽度：Ts — 2
输入-J0输出 RB
5-16、设」相关编码系统如蝌P啊0力迷望图暨迪而S滤波器
得截止频率为产匕邛带土f盎为Ts。试求该系统得单位冲激相应与
频率特性。延迟2Ts
图 f5-10
解：已知H'( )Ts,可，它得冲激相响应为：h'(t) Sa(-t)
0, 其它fTs
所以系统得冲击函数为：
h(t) (t) (t 2Ts)*h(t)
(t) (t 2Ts) *Sa(-t)
Sa(-t)
Sa — t 2Ts
Sa(—t) Sa —t 2
Ts 7 Ts
系统得传输函数为：
H( )(1 e j 2Ts)H'()
(1 e j 2Ts)H'()
(1
e j 32Ts)Ts,
0,
其它
5-17、若上题中输入数据为二进制得，则相关编码电平数为何值？ 若数据为四进制得，则相关电平数为何值？
解：若数据为二进制，则码元中得电平有。与1,它们相减得组合有:
0-0=00-1=-1
1-0=11-1 = 0
所以相关编码电平数有3个，分别为-1、0、1
若数据为四进制，则码元中得电平有
有： 0—0=0 0-1=-1
1-0=1 1-1=0
2-0=2 1-1=1
3-0=3 3-1=2
0、1、2 与 3, 0-2=-2 1-2=-1 2-2=0 3-2=1
它们相减得组合
0 — 3= —3 1—3= —2
2-3=- 1
3-3=0
所以相关编码电平数有7个，分别为一3、一2、一1、0、1、2、3
5-21、若二进制基带系统如图5-7所示，并设C() 1, Gt()Gr()Jh()。现已知
T0(1 cos W T 0 ), W —
H()0
0,其它3
(1)若n(t)得双边功率谱密度为n0/2(W/Hz),试确定Gr()得输出噪 声功率；
(2)若在取中^时刻KT(K为任意正整数)上，接收滤波器得输出信号 以相同概率取0、A电平，而输出噪声取值V服从下述概率密度分布 得随机变量
1”
f(V)2Y e入入0(常数)
试求系统最小误码率Pe。
解：(1)已知Gr()而。，所以输出噪声得功率谱密度为：
Po() n0GR( 12 WH()二 0(1cos °),一
2220
输出得功率为：
/ 01/。n0
N 丁 / P0( )d0 0(1 cos 0)d
/ 02/ 0 2
1 /
2- /
四
2
(2)已知 P(0)
cos 0d
P(A)
,最佳判决电平V
所以：Pe
P(0)Pe0 P(A)Ra
1，— —、
—(Pe0 PeA)
2
其中Pe0为0电平产生得误码概率:
1 E 1
Pe。 Vd 或 e dv 2
1 0
2e
1
2e
A
2~
PeA为A电平产生得误码概率:
PeA
vd 1 e
2
一 Pe
P(0)Pe0
lA v 1 a
dv ——q -
2 e
1
P(A)PeA 二(Pe0
2
PeA)
1 -
万e
1上
2e2
士 1 vd A 1 _A
e 2e 2e2
5-22、
-1 , Pe -erfc
2
现已知：
2 2 n

某二进制数字基带系统所传送得就是单极性基带信号，且数 字信息“0”与“1”得出现概率相等。
(1)若数字信息为“ 1”时，接收滤波器输出信号在抽样判决时刻得 值为A=1(V),且接收滤波器输出噪声就是均值为0、均方根值为0、
2(V)得高斯噪声，试求这时得误码率 Pe；
(2)若要