实数综合应用.docx

实数综合应用
实数综合应用（讲义）
一、知识点睛
：
看结构、分部分；依法则，不跳步；警异常，巧检验．
做运算时往往需要估计工作量
．．．．．
实数综合应用
实数综合应用（讲义）
一、知识点睛
：
看结构、分部分；依法则，不跳步；警异常，巧检验．
做运算时往往需要估计工作量
．．．．．
，观察式子结构，巧用公式，可以大大简化运算．（1）22
()()
a b a b a b
+-=-；
（2


a b
==±．

（1）判断整数部分和小数部分，直接代入；
（2）所求代数式为高次，先把条件“升次”处理或者把所求“降次”处理，再进行整体代换；
（3）如果条件中有共轭根式，先对所求式子进行处理，出现“和”、“差”、“积”的形式，然后进行整体代换．

被开方数中出现平方形式，可通过构造直角三角形借助勾股定理
．．．．．．．．．．．．．
解决问题．
二、精讲精练
：
（1


1 2022
1 (1)
3
-
??
-- ?
??
；
（2




）33
8()
?-；
（3
）3

20222022
1)1)-+-；（





4
．



（5



）21)(3(2+；
（6





） ； 2.
若


a ，小数部分是
b ，则22a b +=_______． 3.

若3x ，则代数式2611x x ++的值为___________． 4.
已知a =
321
212a a a ---的值为__________．

5.
已知12x =
，1
2
y =，求下列各式的值．




（1）22x xy y -+； （2）x y
y x +．

6. 问题背景：
在△ABC 中，AB ，BC ，AC