小升初数学专项题 行程问题.doc

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第五讲 行程问题
【根底概念】：行程问题是反映物体匀速运动的应用题，有"相向运动"(相遇问题)、"同向运动"(追及问题)与"相背运动"(相离问题)三种情况。但它们反映出来的数量关系是一样的，都可以归纳为:速度×时间=路程第 2 页
第五讲 行程问题
【根底概念】：行程问题是反映物体匀速运动的应用题，有"相向运动"(相遇问题)、"同向运动"(追及问题)与"相背运动"(相离问题)三种情况。但它们反映出来的数量关系是一样的，都可以归纳为:速度×时间=路程。
【典型例题1】：甲、乙两车同时从相距960千米的两地相对而行，甲车每小时行90千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？
【思路分析】：途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇，那么甲车实际行了5－1=4小时，行驶的路程为：90×4=360千米．全程为960千米，根据路程÷时间=速度可知乙的速度为：〔960－360〕÷5．综合算式为：[960-90×〔5－1〕]÷5。
解答：：[960-90×〔5－1〕]÷5
=[960－360]÷5
=600÷5
=120〔千米〕；
答：乙车每小时行120千米．
【方法总结】：解决此类问题首先要弄清楚数量关系：乙车行驶的路程=两地的距离－甲车行驶的路程；还要明白由于故障，甲车停了1小时，实际上甲车少行驶了1小时，也就是说两车行驶的时间是不相等的，这是解决问题的关键；可以先根据“路程=速度×时间〞计算出甲车行驶的路程，再根据“乙车行驶的路程=两地的距离－甲车行驶的路程〞计算出乙车行驶的路程，
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最后利用“速度=路程÷实际〞就可以计算出乙车的速度。
【稳固练习】
1. 甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距480千米，5小时后相遇．甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？
2. 甲乙两车同时从AB两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行50千米，途中甲车因故障停驶48分钟，．甲乙两地相距多少千米？
、乙两列火车从相距1070千米的两地同时相对开出，甲车每小时行90千米，5小时后两车还要共行160千米才能相遇．乙车每小时行多少千米？
【典型例题2】：甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，经过6小时，甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米。甲车比乙车每小时多行4千米。求A、B两地相距多少千米？
【思路分析】：甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米，即乙车行了全程的50%加上16千米，而6小时内，甲比乙多行6×4=24〔千米〕，根据上述分析，全程的75%减去全程的50%，就等于〔16+24〕千米，或者：全程的50%加上16千米，再加上24千米，等于全程的75%。
解答：〔16+4×6〕÷〔75%－50%〕，
=〔16+24〕÷25%，
=40÷，
=160〔千米〕；
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答：A、B两地相距160千米。
【方法总结】：解决此类问题首先求出甲车比乙车多行驶的距离，再求出行驶6小时后两车相距的距离，最后找出两车相距的距离对应的百分比，即可解决。
【稳固练习】
4. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后，甲车行了全程的60%，乙车还差10km到达两地的中点．甲车