高中数学必修四知识点.doc

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高中数学必修4知识点
第一章三角函数
班级 姓名 学号
正角：按逆时针方向旋转形成的角
1、任意角*负角：按顺时针方向旋转形成的角
零角：不作任何旋转形成的角
:为第几
2、角：.的顶点与原点重合，角的始边与x轴 X^ X1 ^ ：：： X?.
2 2 2
4
5
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:
函
y = sin x
y =cos x
y = ta n x
j
1
” 31
I-
y
y
1
1
1
；
/
1
1
目
/ ； y
/ :.
图象
f /
F I； /
/
0
二\ : /』
0
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'、
1
i
i 1
1
1
R
h
定义域
T
Jt
1
R
R
〈X
x式kn
+ ■, k €
I
2
J
值域
1-1,1]
1-1,1]
R
当x
=2k 兀 +巴(k^Z)时，
当x
=2k兀(k € Z )时，
最值
ymax
=1 ；当 x = 2 kn 一 一
2
y m ax
=1 ； 当 x=2kjr+ii:
既无最大值也无最小值
Z )时，ymin = -1 .
Z )时，『min = -1 .
周期性
2兀
2 JT
Jl
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
在!|
JI H 1
2k兀一一，2kn +— \
L
2 2
在［2k兀一J!,2k兀］(k€ z )上是
Z)上是增函数；在
,kn + —
单调性
增函数；在［2kn ,2kn: ］
2
2丿
■l2k
n 3兀
兀中 ，2k兀+— 1
2 2」
Z )上是减函数.
(k e Z )上是增函数.
Z)上是减函数.
对称中心(5,0 )(k w Z)
( ji 、
对称中心k兀+ —,0
,、i,zk
II 、
对称性
对称轴x=k兀+ — (k^Z)
I 2丿 ’
对称中心 ,0 l(k
I 2丿
2
对称轴x = kx (k w Z )
无对称轴
第二章平面向量
数量：只有大小，没有方向的量.
零向量：长度为0的向量.
16、向量：既有大小，又有方向的量. 有向线段的三要素：起点、方向、长度. 单位向量：长度等于1个单位的向量.
平行向量(共线向量)：方向相同或相反的 . 相等向量：长度相等且方向相同的向量