高分攻略数学考前突破第38天.ppt

考前突破第38天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
课后作业
1.(3分)(2019岳阳)下列运算结果正确的是 (　　)

考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
课后作业
1.(3分)(2019岳阳)下列运算结果正确的是 (　　)
A. 3x-2x=1 B. x3÷x2=x
C. x3·x2=x6 D. x2+y2=(x+y)2
2. (3分)(2019邵阳)据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5 700亿元正确的是 (　　)
A. ×1011元 B. 57×1010元
C. ×10-11元 D. ×1012元
B
A
3. (3分)如图K2-38-1，在直角坐标系的第一象限内，等边三角形ABO的边长为2，O为坐标原点，平行于y轴的动直线m沿OB方向平行移动,且与x轴相交于点D(x,0)(0≤x≤2),直线m截△ABO的位于直线m左侧部分的图形的面积为y,那么y与x的函数关系图象大致是 (　　)
A
4. (4分)方程组 的解是________.
5. (4分)如图K2-38-2，E，F，G，H分别为矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，连接AC，HE，EC,GA，GF. 已知AG⊥GF，AC= ，则AB的长为______.
2
6. (6分)(2019湘西)解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来.
解：解不等式x-2＜1，得x＜3.
解不等式4x+5＞x+2，得x＞-1.
则不等式组的解集为-1＜x＜3.
将解集表示在数轴上如答图K2-38-1.
7. (7分)，媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A：接听电话；B：收发短信；C：查阅资料；D：游戏聊天, 并将调查结果绘制成如图K2-38-3所示的统计图(不完整).请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)填空：抽样调查中，共调查了______名学生；
(2)将图K2-38-3①②补充完整；
(3)现有4名学生，其中A类2名，B类2名，从中任选2名学生，求这2名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法).
200
解：(2)补全统计图如答图K2-38-2.
(3)设A类的2人为A1，A2，B类的2人为B1，B2. 画出树状图
如答图K2-38-3.
共有12种等可能的结果，同一类型的结果数为4，所以
8. (6分)(2019宁波)先化简，再求值：(x-2)(x+2)-x(x-1)，
其中x=3.
解：原式=x2-4-x2+x=x-4.
当x=3时，原式=3-4=-1.
9. (7分)(2019广安)如图K2-38-4，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高, m的测角仪AF测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10 m到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GED为60°,点A，B，C三点在同一水平线上.
(1)求古树BH的高；
(2)求教学楼CG的高.(参考数据： )
解：(1)在Rt△EFH中，∠HEF=90°，∠HFE=45°，
∴HE=EF=10(m). ∴BH=BE+HE=+10=(m).
答： m.
(2)在Rt△EDG中，∠GED=60°，
∴DG=DEtan60°= DE.
设DE=x m，则DG= x m.
在Rt△GFD中，∠GDF=90°，∠GFD=45°，
∴GD=DF=EF+DE.
∴ x=10+x.
解得x=5 +5.
∴CG=DG+DC= x+= ×(5 +5)+=+5
≈25(m).
答：教学楼CG的高约为25 m.
10. (9分)如图K2-38-5，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD，交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F.
(1)求证：PD∥AB；
(2)求证：DE=BF；
(3)若AC=6，tan∠CAB=