初一数学不等式与不等式组教案(共11页).docx

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授课内容
不等式和不等式组
教学目标
，
两边同除以-2，不等号的方向改变，
所以不等式可化为.
(4)不等式的两边都加2得，
两边同除以，不等号的方向改变，
所以不等式可化为.
【点评】解答此类问题，就是要求灵活选择运用不等式的性质，按顺序进行变化.
巩固 用不等式的性质，将不等式变形成x>a或x<a的形式.
(1)x+3>2+3；
(2)；
(3)-2x>8.
【分析】(1)在不等式两边都减去3；
(2)在不等式两边都乘以5；
(3)在不等式两边都除以-2，同时改变不等号的方向.
【解答】1、(1)根据不等式的性质1，不等式两边都减3，不等号方向不变，
所以x+3-3>2+3-3，得x>2；
(2)根据不等式的性质2，不等式两边都乘以5，不等号方向不变，
所以，得x>15；
(3)根据不等式的性质3，不等式两边都除以-2，不等号改变方向，
所以-2x÷(-2)<8÷(-2)，得x<-4.
【点评】熟练掌握和运用不等式的性质，是解不等式的前提.

题型3：解不等式
例1 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.
【分析】根据不等式的性质得到2(x+1)≥x+4，即可求出不等式的解集，再把解集在数轴上表示出来.
【解答】解：去分母，得2(x+1)≥x+4，
去括号，得2x+2≥x+4，
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移项，合并同类项，得x≥2.
在数轴上表示为：
【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，不等式的性质等知识点的理解和掌握，用数轴表示解集时注意空心圆和实心圆的使用也是很关键的.
例2 解不等式，并在数轴上表示它的解集.
【分析】根据一元一次不等式的解法求这个不等式的解集.
【解答】1、.
去分母得：
4(x-1)-3(2x+5)>-24，
去括号得：
4x-4-6x-15>-24，
移项得：
4x-6x>-24+4+15，
合并同类项得：
-2x>-5，
化系数为1得：
.
【点评】一元一次不等式解法与一元一次方程解法类似，关键在于“去分母”和“系数化成1”时，两者是不同的，记住：“在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变”.在用数轴表示不等式的解集时，因为是，所以x能取的值在的左侧，而且这个数x不能取到，所以用空心圈表示.
巩固1 解不等式
【分析】先去分母再求解，在系数化为1时，若两边同除以一个负数，要改变不等号的方向.
【解答】1、去分母，得
6-3(4x-5)>=5-8x.(注意：不要漏乘“1”和“”项)
去括号，得
6-12x+15>=5-8x.
移项，得
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-12x+8x>=5-6-15.
合并同类项，得
-4x>=-16.
系数化为1，得
x≤4.(注意改变不等号方向)
【点评】解不等式应注意，解不等式与解方程步骤相同，前四步注意的问题也相同，如去分母注意不要漏乘原来没有分母的项，去括号注意符号的变化，移项注意变号等；解不等式更应注意最后一步系数化为1时，若不等式两边除以的是一个负数，不等号方向必须改变，此点应特别注意.
巩固2 解不等式：(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3)+2.
【分析】不等式左边运用平方差公式求解，右边用乘法法则计算，然后将得到的不等进行整理即可解.
【解答】解：(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3)+2
去括号得
移项得-9x<-36
系数化为1得x>4　　　　　
【点评】本题主要考查平方差公式与乘法法则在解不等式中的应用，注意在解不等式时不等式基本性质的应用.
题型4：解不等式组
例1 解不等式.
【分析】本题可以看做是把两个不等式和连写在一起，所以这种连写在一起的不等式实质就是不等式组.
1、写为不等组的形式，得
解不等式①，得x>=-1，
解不等式②，得x<8.
将不等式①②的解集在同一数轴上表示出来，
如图所示.
所以原不等式的解集为-1≤x<8.
【点评】对于只有中间部分含有未知数的连写形式的不等式，也可以按照解