2011年静安区二模.docx

静安区“学业效能实证研究”学习质量调研
九年级数学学科
（满分 150 分， 100 分钟完成）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在 ．
18．在△ ABC 中，∠ C =90°， AC 4 ， BC 2 ，△ ABC 绕着点 C 旋转后 , 点 B 落在 AC 边上的点 B ，点
A 落在点 A ，那么 tan AA B 的值为 ．
三、解答题： （本大题共 7 题，满分 78 分）
[ 将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上 ]
19．（本题满分 10 分）
化简：
x
y
3 y 时的值．
xy
，并求当 x
xy
20．（本题满分 10 分）
解方程：
3
2
1．
4
x 2
x2
21．（本题满分 10 分，第（ 1）小题满分 3 分，第（ 2）小题满分 7 分）
已知：如图，在梯形 ABCD 中， CD ∥ AB ， AD ＝ BC ， BD 平分∠ ABC ，∠ A ＝ 60°．
求：（ 1）求∠ CDB 的度数；
（ 2）当 AD 2时，求对角线

BD 的长和梯形

ABCD 的面积．
D

C
A B
（第 21 题图）
22．（本题满分 10 分第（ 1）小题满分 8 分，第（ 2）小题满分
A 、 B 两城间的公路长为 450 千米，甲、乙两车同时从

2 分）
A 城出发沿这一公路驶向

B 城，甲车到达

B 城

1 小
时后沿原路返回．如图是它们离

A 城的路程

y （千米）与行驶时间

x （小时）之间的函数图像．
（ 1）求甲车返回过程中 y 与 x 之间的函数解析式，并写出函数的定义域；
（ 2）乙车行驶 6 小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度．
y（千米）
C E
450
F
O
4 5
D
10 x（小时）
（第 22
题图）
23．（本题满分 12 分，第（ 1）小题满分
6 分，第（ 2）小题满分
6 分）
已知：如图，在□ ABCD 中，点 E 、 F 分别是 AB 、 CD