2013考研数学一真题.pdf

2013 年全国硕士研究生入学统一考试
数学一试题
一、选择题：1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符13 P P
（C） P3 P 1 P 2
（D） P1 P 3 P 2
（8）设随机变量 X~ t ( n ), Y ~ F (1, n ), 给定 aa(0 ), 常数 c 满足 P{} X c a ,则 P{} Y c2 （ ）
（A）
（B）1
（C） 2
（D）12 

2二、填空题：914 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上.
1
(9)设函数 fx()由方程 y x exy(1 ) 确定，则 limnf ( ( ) 1) ．
n n
32xx xx2 2x
(10)已知 y1  e xe ， y2  e xe ， y3  xe 是某二阶常系数非齐次线性微分方程的 3 个解，该
方程的通解为 y  ．
xt sin dy2
(11)设  （t 为参数），则   ．
2 t
y tsin t cos t dx 4
 ln x
(12) dx  ．
1 (1 x )2
（ 13 ）设 A (aij ) 是 三 阶 非 零 矩 阵 ， | A | 为 A 的 行 列 式 ， Aij 为 aij 的 代 数 余 子 式 ， 若
aij A ij  0(i, j  1,2,3),则 A  ____
（14）设随机变量 Y 服从参数为 1 的指数分布, a 为常数且大于零，则 P{ Y a  1| Y  a }  ________。
三、解答题：15—23 小题，共 94 ．．．、证明过程或
演算步骤.
（15）（本题满分 10 分）
1 fx() x ln(t  1)
计算 dx, 其中 f() x