浅议利用变轨方法回收金属太空垃圾.doc

浅议利用变轨方法回收金属太空垃圾
摘 要:现在太空垃圾已经成为人们需要解决的一个难题,从苏联的首颗人造卫星发射到太空,再到美俄通信卫星于太空相撞形成大量的太空垃圾。地球轨道上的碎片数量越来越多,人们已经将太空变成一个垃圾场。这 操作一:
回收器初始状态位于地球表面距离2000 km的圆轨道,等待回收器搜集到质量为m1的金属太空垃圾;
操作二:
回收器将电磁铁I向运行方向反向发射。
发射后m0(回收器)与m1(太空垃圾)依然同向运行,速率分别为v1和v2。
我们可以知道:
利用公式:
GM(m0+m1)r22=(m0+m1)v20r2
可以得出:
v0= m/s
且(m0+m1)v0=m0v1+m1v2
为计算v和r的关系,需以下公式:
∵dW=-dEp
∴∫∞R-dW=∫∞RdEp=0-Ep
∴Ep=∫∞RdW=∫∞R-GMmdnr2 =GMmr∫∞R=GMmR
∴Ep=GMmR
12mv28-GMmr8=12mv29=GMmr9
和r8v8=r9v9
得出:v8=2GMr9(r8+r9)r8
v9=2GMr8(r8+r9)r9
(注:r8、r9、v8、v9均为本文公式推导过程使用,无实际意义)
由此得出v和r的关系
∵为能量消耗最小化,回收器与金属垃圾相对速度尽可能小。
∴v2max=2Gmr1(r1+r2)r2= m/s(即v9)
设太空垃圾m1=50 T
v1min=(m0+m1)v0-m1v2m0= m/s
最终释放金属垃圾后的回收器到达椭圆轨道,而电磁铁I刚好完成回收。
操作三,回收器与金属垃圾脱离瞬间,速率为v1,并且进入以此点为近地点的椭圆轨道,在此回收器到达此轨道远地点时,回收器速率为v3
∵v2=2Gmr3(r2+r3)r2(即v8)
∴r3=v21r222GM-v21r2= m
并且求得v3=2GMr2(r2+r3)r3= m/s(即v9)
操作四,在电磁铁Ⅱ搜集到质量为m2的金属垃圾时,回收器到达其椭圆轨道的远地点,将电磁铁II向回收器运行方向反向发射。
发射后m0(回收器)与m2(太空垃圾)依然同向运行,速率分别为v4和v5。
(m0+m2)v0=m0v4+m2v5
为使释放金属垃圾后的回收器到达新的圆轨道,而电磁铁Ⅱ刚好完成回收。
我们可知
利用公式:
GM(m0+m2)r23=(m0+m2)v24r3
可以得出:
v4min= m/s
v5max=2GMr1(r1r3)= m/s(即v9)
即可求得
m2=m1v4-v3v3-v5= kg
循环重复上述操作,即可实现回收太空中不同圆轨道的金属垃圾。
7. 电磁铁环节
电磁铁吸力理论依据为麦克斯韦公式:
F=B2S2μ
B=μNI(N为单位长度线圈匝数)
∴F=μ