八上-角平分线.doc

角平分线的性质与判定 :角平分线上的点到角两边的距离相等. :到角两边距离相等的点在这个角的平分线上. . 01 .如图,在 Rt△ ABC 中, ∠C= 90°, BD 平分∠ ABC 交 AC 于D ,若 CD =n, AB =m ,则△ ABD 的面积是( ) mnC. mn mn 02 .如图,已知 AB = AC , BE= CE ,下面四个结论: ① BP= CP;② AD ⊥ BC ;③ AE 平分∠ BAC ;④∠ PBC =∠ PCB .其中正确的结论个数有( )个 03 .如图,在△ ABC 中, P、Q分别是 BC 、 AC 上的点,作 PR ⊥ AB , PS⊥ AC ,垂足分别是 R、 S,若 AQ = PQ , PR = PS ,下列结论: ① AS= AR ;② PQ ∥ AR ;③△ BRP ≌△ CSP . 其中正确的是( ) A.①③ B.②③ C.①② D.①②③ 04 .如图, △ ABC 中, AB = AC , AD 平分∠ BAC , DE ⊥ AB , DF ⊥ AC ,垂足分别是 E、F ,则下列四个结论中: ① AD 上任意一点到 B、C 的距离相等; ② AD 上任意一点到 AB 、 AC 的距离相等; ③ AD ⊥ BC且 BD = CD ;④∠ BDE =∠ CDF .其中正确的是( ) A.②③B.②④ C.②③④ D.①②③④ 05 .如图,在 Rt△ ABC 中, ∠ ACB = 90°,∠ CAB = 30°,∠ ACB 的平分线与∠ ABC 的外角平分线交于 E点,则∠ AEB 的度数为( )A. 50°B. 45°C. 40°D. 35° 06 .如图, P是△ ABC 内一点, PD ⊥ AB 于D, PE⊥ BC于E, PF⊥ AC 于F ,且 PD = PE= PF, 给出下列结论: ① AD = AF;② AB + EC= AC + BE;③ BC + CF= AB + AF;④点P是△ ABC ( ) A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ ,点 P是△ ABC 两个外角平分线的交点,则下列说法中不正确的是( ) P到△ ABC 三边的距离相等 P在∠ ABC 的平分线上 2 C.∠P与∠B的关系是: ∠P+12 ∠B= 90°D.∠P与∠B的关系是: ∠B=12 ∠P 08 .如图, BD 平分∠ ABC , CD 平分∠ ACE , BD 与 CD 相交于 D, 给出下列结论: ①点D到 AB 、 AC 的距离相等; ②∠ BAC =2∠ BDC ;③ DA = DC ;④ DB 平分∠ ADC . 其中正确的个数是( ) 09 .如图, △ ABC 中, ∠C= 90°, AD 是△ ABC 的角平分线, DE ⊥ AB 于E ,下列结论中: ① AD 平分∠ CDE ;②∠ BAC =∠ BDE ;③ DE 平分∠ ADB ;④ AB = AC + BE。其中正确的个数有( ) 10