函数的单调性.doc

根底达标
一、选择题
1．假设一次函数y＝kx＋b(k≠0）在(－∞,＋∞）上是单调递减函数,那么点（k，b）在直角坐标平面的
（　　)
A．上半平面　　　　　　 B．下半平面
C．左半平面 D．右半平面
解析：
根底达标
一、选择题
1．假设一次函数y＝kx＋b(k≠0）在(－∞,＋∞）上是单调递减函数,那么点（k，b）在直角坐标平面的
（　　)
A．上半平面　　　　　　 B．下半平面
C．左半平面 D．右半平面
解析：一次函数递减k〈0，b∈R。
答案:C
2．设函数f（x）在(－∞，＋∞）上为减函数,那么
（　　）
A．f（a)>f（2a） B．f(a2）〈f(a）
C．f（a2＋a）<f（a） D．f(a2＋1)〈f（a）
解析：比较两个自变量大小，a2＋1－a＝(a－)2＋〉0即f（a2＋1）<f(a)．
答案:D
3．以下关于函数y＝的单调性的表述正确的选项是
（　　）
A．在(－∞，0)上单调递增，在（0，＋∞)上单调递减
B．在（－∞，0)∪(0，＋∞)上单调递减
C．在(0,＋∞)上单调递增
D．在(－∞，0)和(0，＋∞）上都单调递减
答案：D
4．函数f（x)＝x2＋4ax＋2在（－∞，6）内单调递减,那么a的取值范围是
(　　)
A．a≥3 B．a≤3
C．a≥－3 D．a≤－3
解析：6≤－⇒a≤－3，(－∞，6)是函数减区间的子区间．
答案:D
5．函数f（x)＝x2－4x＋7,那么f(4），f(2)，f(1)的大小关系为
(　　）
A．f（2）<f(4）<f（1)
B．f（1)<f(2)〈f(4)
C．f(2）〈f（1）〈f（4)
D．f(1)〈f(4)<f(2)
解析：画图象．
答案：C
6．f(x)为R上的减函数，那么满足f（｜|)〈f(1)的实数x的取值范围是
(　　)
A．（－1,1）
B．(0，1)
C．(－1，0）∪（0，1)
D．(－∞，－1)∪(1，＋∞）
解析:由题意知｜|>1，即〉1或<－1，解之得－1〈x〈0或0〈x<1。
答案：C
二、填空题
7．假设函数y＝－在（0,＋∞)上是减函数，那么b的取值范围是________．
解析：设0〈x1〈x2，由题意知
f（x1）－f（x2）＝－＋＝〉0,
∵0〈x1〈x2,∴x1－x2<0，x1x2>0。
∴b<0。
答案:（－∞，0)
8．函数y＝|3x－5|的单调减区间为________．
解析：作出y＝｜3x－5｜的图象，如右图所示,可知函数在(－∞，］上为减函数,在[，＋∞）上为增函数．
答案：（－∞，］
9．函数f（x）是区间(0，＋∞）上的减函数，那么f（a2－a＋1)和f()的大小关系是________．
解析：a2－a＋1＝（a－）2＋≥，又f（x)在(0,＋∞）上为减函数,
∴f(a2－a＋1)