初一年级奥数重点题型：一元一次方程概念和计算.doc

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初一年级奥数重点题型：一元一次方程概念和计算

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学 第1页 /总页数 3 页
初一年级奥数重点题型：一元一次方程概念和计算

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是无忧考网为大家带来的初一年级奥数重点题型：一元一次方程概念和计算，欢迎大家阅读。
【难度】★★★☆☆
【考点】解方程、有理数乘除法法则、约数倍数
当整数k为何值时，方程9x3=kx+14有正整数解？并求出正整数解．
【解析】
整理变形得：x=17/(9k)
有正整数解知：9k＞0，且9k是17的约数（因数）
所以9k=1，或9k=17
解得k=8或k=8
【答案】k=±8，整数解x=17,x=1
【难度】★★★★☆
【考点】解方程、整体思想、方程解得定义
我们规定，若x的一元一次方程ax=b的解为ba，则称该方程的定解方程，例如：3x==，则该方程3x=．
请根据上边规定解答下列问题
（1）若x的一元一次方程2x=m是定解方程，则m．
（2）若x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，求a，b的值．
（3）若x的一元一次方程2x=mn+m和2x=mn+n都是定解方程，
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求代数式2（m+11）{4n3[（mn+m）2m]}[(mn+n)22n]/2的值．
【解析】
（1）x=m/2=m2 解得m=4
（2）由（1）得ab+a=4，（ab+a）/2=ab+a2=a=2，求得b=1
（3）由（1）得mn+m=4……①，
（mn+n）/2=mn+n+2，整理得mn+n=4/3……②
①②得mn=16/3，化简求值即可
【答案】
（1）m=4
（2）a=2