三角函数、三角恒等变换、解三角形(含答案).doc

试卷第 1页,总 4页三角函数、三角恒等变换、解三角形学校:___________ 姓名: ___________ 班级: ___________ 考号: ___________ 1. 已知1 sin 2 ??,则 cos( ) 2 ??? ?() ? ? ?是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 已知?? 1 cos 0 3 ? ???? ??,则 sin 2 ??() A. 2 2 9 B. 2 2 9 ? C. 4 2 9 D. 4 2 9 ? 4 .函数)32 1 sin( ???xy 的图像可由函数 xy2 1 sin ?的图像( ) A .向左平移 3 2?个单位得到 B .向右平移 3 ?个单位得到 C .向左平移 6 ?个单位得到 D .向左平移 3?个单位得到 5 .函数 5 sin(2 ) 2 y x ?? ?图像的一条对称轴方程是( ) ???x ???x ??x 5??x 6. 函数( ) 3 tan( ) 2 4 x f x ?? ?, x R ?的最小正周期为() ? B.? ? ? 7 .给出以下命题: ①若?、?均为第一象限角,且???,且?? sin sin ?; ②若函数????????3 cos 2 ?ax y 的最小正周期是?4 ,则2 1?a ; ③函数1 sin sin sin 2???x xxy 是奇函数; 试卷第 2页,总 4页④函数1 | sin | 2 y x ? ?的周期是?; ⑤函数|| sin sin xxy??的值域是]2,0[ . 其中正确命题的个数为( ) 8. 函数( ) sin( )( 0, 0,| | ) 2 f x A x A ?? ? ??? ????的部分图像如图示, 则将( ) y f x ?的图像向右平移 6 ?个单位后,得到的图像解析式为( ) sin ? cos ? C.)3 22 sin( ???xy D.)6 2 sin( ???xy 9. 函数( ) sin2 f x x ?的最小正周期是. 10.??300 tan 480 sin ?的值为________. 11 .在 ABC ?中,已知内角 3 A ??,边 2 3 BC ?,则 ABC ?的面积 S 的最大值为. 12 .比较大小: sin1 cos1 (用“?”,“?”或“?”连接). 13. 已知角?的顶点在坐标原点,始边在 x 轴的正半轴,终边经过点(1, 3) ?,则 cos ____. ?? 14 .已知 2 3 cos( ) , ( , ) 4 10 2 4 x x ? ??? ? ?. (Ⅰ)求 sin x 的值; (Ⅱ)求 sin(2 ) 3 x ??的值. 15 .已知xxxxxf 424 cos 3) cos (sin sin 3)(????. 试卷第 3页,总 4页(1 )求( ) f x 的最小值及取最小值时 x 的集合; (2 )求( ) f x 在[0, ] 2 x ??时的值域; (3) 在给出的直角坐标系中, 请画出( ) f x 在区间[ , ] 2 2 ? ??上的图像( 要求列表, 描点). 16 .已知 2 3 cos( ) , ( , ) 4 10 2 4 x x ? ??? ? ?. (1 )求 sin x 的值; (2 )求 sin(2 ) 3 x ??的值. 17.(1 )化简: ???????20 sin 1160 sin 20 cos 20 sin 21 2 ; (2) 已知?为第二象限角,化简?????? cos 1 cos 1 sin sin 1 sin 1 cos?????. 18. 函数( 其中) 的图象如图所示, 把函数)(xf 的图像向右平移 4 ?个单位,再向下平移 1 个单位,得到函数)(xgy?的图像. (1 )若直线 my?与函数)(xg 图像在]2 ,0[ ??x 时有两个公共点,其横坐标分别为 21,xx ,求)( 21xxg?的值; (2) 已知 ABC ?内角 A B C 、、的对边分别为 a b c 、、,且0)(,3??Cgc . 若向量(1, sin ) m A ???与(2, sin ) n