分层演练直击高考3.doc

1．函数(hánshù)f(x)＝1－e|x|的图象除夜致是(　　)
解析：选A．将函数解析式与图象比照阐发，因为函数f(x)＝1－e|x|是偶函数，且值域是(－∞，0]，只有A知足上述两个性质．
2．化简4a·b÷的成效为(　　)
又因为f(0)＝0≠2，
所以0<a<1不成立．
综上可知，a＝.
谜底：
8．当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)·4x－2x<0恒成立，那么实数m的取值规模是________．
解析：原不等式变形为m2－m<，
因为函数y＝在(－∞，－1]上是减函数，
所以≥＝2，
当x∈(－∞，－1]时，m2－m<恒成立(chénglì)等价于m2－m<2，解得－1<m<2.
谜底：(－1，2)
9．函数f(x)＝b·ax(此中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象颠末点A(1，6)，B(3，24)．假设不等式＋－m≥0在x∈(－∞，1]上恒成立，务实数m的取值规模．
解：把A(1，6)，B(3，24)代入f(x)＝b·ax，
得
连络a>0，且a≠1，解得
所以f(x)＝3·2x.
要使＋≥m在x∈(－∞，1]上恒成立，只需包管函数y＝＋在(－∞，1]上的最小值不小于m即可．
因为函数y＝＋在(－∞，1]上为减函数，
所以当x＝1时，y＝＋有最小值.
所以只需m≤即可．
即m的取值规模为.
10．函数f(x)＝.
(1)假设a＝－1，求f(x)的单调区间；
(2)假设f(x)有最除夜值3，求a的值．
解：(1)当a＝－1时，f(x)＝，
令g(x)＝－x2－4x＋3，
因为g(x)在(－∞，－2)上单调递增，在(－2，＋∞)上单调递减，而y＝在R上单调递减，
所以f(x)在(－∞，－2)上单调递减，在(－2，＋∞)上单调递增，即函数f(x)的单调递增区间是(－2，＋∞)，
单调递减区间是(－∞，－2)．
(2)令g(x)＝ax2－4x＋3，f(x)＝，
因为(yīn wèi)f(x)有最除夜值3，
所以g(x)应有最小值－1，
是以必有解得a＝1，
即当f(x)有最除夜值3时，a的值为1.
1．实数a，b知足等式＝，以下五个关系式：
①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.
此中不成能成立的关系式有(　　)
A．1个　　　　　　　 B．2个
C．3个 D．4个
解析：选B．函数y1＝与y2＝的图象如以下图．
由＝得，a＜b＜0或0＜b＜a或a＝b＝0.
故①②⑤可能成立，③④不成能成立．
2．函数f(x)＝|2x－1|，a<b<c且f(a)>f(c)>f(b)，那么以下结论中，必然成立的是(　　)
A．a<0，b<0，c<0
B．a<0，b≥0，c>0
C．2－a<2c
D．2a＋2c<2
解析：(x)＝|2x－1|的图象，如图，
因为a<b<c且f(a)>f(c)>f(b)，
连络图象知，0<f(a)<1，a<0，c>0，
所以0<2a<1.
所以f(a)＝|2a－1|＝1－2a<1，
所以f(c)<1，所以0<c<1.
所以1<2c<2，所以f(c)＝|2c－1|＝2c－1，
又因为f(a)>f(c)，
所以1－2a>2c－1，
所以2a＋2c<2，应选D.