用R语言做非参数和半参数回归笔记(共18页).docx

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由詹鹏整理，仅供交流和学习
根据南京财经大------------
第二章 Nonparametric Density Estimation
非参数密度估计 
一、三种方法 
1、直方图 Hiatogram
2、Kernel density estimate
3、K nearest-neighbors estimate
二、Histogram 对直方图的一个数值解释 
Suppose x1,…xN – f(x), the density function f(x) is unknown.
One can use the following function to estimate f(x)
【与x的距离小于h的所有点的个数】 
三、Kernel density estimate
Bandwidth: h; Window width: 2h.
1、Kernel function的条件 
The kernel function K(.) is a continuous function, symmetric(对称的) around zero, that integrates(积分) to unity and satisfies additional bounded conditions:
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(1) K() is symmetric around 0 and is continuous;
(2) ,,;
(3) Either 
(a) K(z)=0 if |z|>=z0 for z0 
Or
(b) |z|K(z) à0 as ;
(4) , where  is a constant.
2、主要函数形式 
3、置信区间 
 
其中， 
 
4、窗宽的选择
实际应用中，。其中，s是样本标准差，iqr是样本分位数级差（
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interquartile range） 
四、K nearest-neighbors estimate
五、R语言部分
da <- ("",header=TRUE)
lhwage <- da$lhwage
#*** bandwidth 相等，核函数不同 ***
den1 <- density(lhwage,bw=,kernel="epan")
den2 <- density(lhwage,bw=,kernel="gauss")
den3 <- density(lhwage,bw=,kernel="biwe")
den4 <- density(lhwage,bw=,kernel="rect")
plot(den4,lty=4,main=" ",xlab="Log Hourly Wage",ylab="Kernel density estimates")
lines(den3,lty=3,col = "red")
lines(den2,lty=2, col="green")
lines(den1,lty=1,col="blue")
#*** bandwidth 不相等，核函数也不同 ***
den5 <- density(lhwage,bw=,kernel="epan")
den6 <- density(lhwage,bw=,kernel="gauss")
den7 <- density(lhwage,bw=,kernel="biwe")
den8 <- density(lhwage,bw=,kernel="rect")
plot(den8,lty=4,main=" ",xlab="Log Hourly Wage",ylab="Kernel density estimates")
lines(den7,lty=3,col = "red")
lines(den6,lty=2, col="green")
lines(den5,lty=1,col="blue")
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