小学数学奥数精讲速算及巧算.docx

第1速算与巧算
在行加减运算，了又快又准确，除了要熟地掌握算法外，需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干，使每的运算构都是整十、整百、整千⋯⋯的数，再将各的果求和。种“化零整”的思想是加减法巧算的基。
10）
=1000-200=800
先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例4①4723-（723＋189）
2356-159-256
解：①式=4723-723-189
=4000-189=3811
②式=2356-256-159
=2100-159
=1941
利用“数”把接近整十、整百、整千⋯的数先整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例5①506-397
323-189
467＋997
987-178-222-390
解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上）
=109
②式=323-200+11（把多减的
11
再加上）
=123+11＝134
③式=467＋1000-3（把多加的
3
再减去）
＝1464
④式=987-（178＋222）-390
＝987-400-400+10=197
六、加减混合式的巧算

在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，不去掉括号或添上括号，括号里面的运
算符号都不；如果括号前面是“-”号，不去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改，
“+”“-”，“-”“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b+c
例6①100＋（10＋20＋30）
100-（10＋20+3O）
③100-（30-10）
解：①式=100＋10＋20＋30
=160
②式=100-10-20-30
=40
③式=100-30＋10
80
例7
算下面各：
100＋10＋20＋30
100-10-20-30
100-30＋10
解：①式=100＋（10+20+30）
=100＋60=160
②式=100-（10＋20+30）
100-60=40
③式=100-（30-10）
=100-20=80
带符号“搬家”
例8计算325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46+54
＝（325-125）+（46＋54）
=200+100＝300
注意：+46，-125，+，应看作是+325。
两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9计算9+2-9＋3
解：原式=9-9＋2+3=5
找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。例10计算78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85
640
七、乘法中的巧算
两数的乘积是整十、整百、整千的，，要牢记下面这三个特殊的等式：
5×2=1025×4=100125×8=1000
例1计算①123×4×25
125×2×8×25×5×4
解：①式=123×（4×25）
=123×100＝12300
②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）
=1000×100×10=1000000
分解因数，凑整先乘。例2计算①24×25
56×125
125×5×32×5
解：①式=6×（4×25）
=6×100=600
②式=7×8×125=7×（8×125）
=7×1000=7000
③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）
=1000×100=100000
应用乘法分配律。
例3计算①175×34＋175×66
67×12+67×35＋67×52+6
解：①式=175×（34+66）
=175×100=17500
②式=67×（12＋35＋52＋1）
67×100＝6700
（原式中最后一67可看成67×1）
例4算①123×101②123×99
解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123
12300＋123=12423
②式=123×（100-1）
=12300-123=12177
几种特殊因数的巧算。
例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；
一个数×1000，数后添000；
以此推。
如：15×10=150
15×100=1500
×1000＝15000
例6一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；
一个数×999，数后添000，再减此数；⋯
以此推。
如：12×9＝120-12＝108
12×99＝1200－12＝1188
12×999＝12000-12=11988
例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0。如：6×5＝30
16×5＝80
116×5=580。
例8一个数乘以11，