加法交换律和结合律.doc

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加法交换律和结合律
教学内容:苏教版四年级上册第56~58页。
教学目的:
1、让学生通过对熟悉的实际问题的解决，进展比较和分析，找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律，理解并掌握加法交换律和诉大家吗？
生：两个加数是一样的，但加数位置相反，可是和是相等的。
指出:这两个算式因为得数一样，我们可以用“=”把它们连起来，板书：28＋17=17＋28
师：同学们发现“交换加数的位置和不变，可刚刚你们是通过对一个例子的观察得出这样的猜测。
这样的猜测对吗？我们必须通过一些例子来验证才知道。
你还能举出这样的例子来吗？
4、随学生答复板书,可能的例子。
同学们举出的例子可真多呀，这样的例子举得完吗？
生：举不完。
师板书……
师:观察我们刚刚所举的例子，每组的两个算式有什么不同的地方呢?
生1：加数的位置不同.
生2：也可以说是交换了加数的位置。
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师：又有什么共同的地方呢？
生1：两个加数都一样。
生2:还有和也一样!
师：通过这么多例子的验证，证实了我们的猜测怎么样？
生：正确！
师：(故作疑惑,拖长声音）那会不会出现两个数相加时，交换加数的位置，和发生变化的情况呢？你们能举出这样的例子来吗？
师：，老师为了想这样的例子,可是冥思苦想了三天三夜，举不出来;我又发动全校的数学老师去想，结果是，仍然举不出来。
师：如今我们可以得出什么结论了？
两个数相加，交换加数的位置,它们的和不变.
师：同学们的发现是加法运算中的一个非常重要的规律：加法交换律。
板书：加法交换律
师：刚刚大家用自己的语言表达出了加法交换律，其实，还可以用更特别的形式来表示，你能用自己喜欢的方法来表示吗?
生答复.
师：你们的表示形式真丰富，也非常有创意，(假设没有学生写出字母的形式，可以直接点）
假设用字母a和b分别表示两个加数,如何表示呢？
生： a+b=b+a
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师：其实我们在以前的学得吗？
此处最好用电子教材的部分内容。
瞧：这道题是用了加法交换律吗？
（课件)练习：你能根据运算律填一填吗?
师：刚刚我们在探究加法交换律时,先通过一个例子对算式进展观察考虑，初步得出自己的猜测,然后又举出大量的例子来验证它，最后才得出结论，这是一种科学的研究方法。下面我们要用这种方法来研究加法的另一个运算规律。
四、探究加法结合律：
师:看屏幕，同学们提出的另一个问题：参加活动的一共有多少人?可以先求出什么？
生：可以先求跳绳的人数。
师：怎样列综合算式？
生:28+17+23
师：也就是先算什么?
生：先算跳绳的人数。
师：为了强调前两个数先加，我们可以给28+17加上小括号。
师：还可以先求出什么？
生：还可以先求出女生的人数。
师:怎样列综合算式?
生：17+23+28
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师:这下男生有意见了,他们说:“列式时还得把我们放在前面.”那怎么办？
生：可以把刚刚的那个综合算式作个小小的改动，写成28+（17+23)，就满足男同学的要求了。
师:口算一下，这个算式结果是多少？
生:68。
师：这个呢？
生:我算过了，就是68！
师：两个算式的结果怎么样？
生1：相等！
师:既然结果相等，也可以用“＝"连接！（师在两个算式之间写上:=)
师：所有像这样的等式都成立吗？下面请看屏幕,想一想,做一做。
指名答复。
师：这样的等式能写多少个？
生：无数个。
师:通过观察这些例子，你们从中发现了什么？
生1:三个加数都一样，结果也相等。
生2：加数的位置一样。
生3：先加的算式不一样.
生4：那是因为小括号的位置不同.
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生5：也就是运算顺序不同。
师：你们能得出什么结论呢？
生1：相加时,改变小括号的位置，和不变。
生2: 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后面的两个数相加，和相等.
生3：三个数相加时,不管括号加在什么地方，和都不会改变。
生4:不管是几个数相加，也不管运算顺序怎么改变，和都应当始终不变。
师：概括得非常棒!
课件出示：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
学生齐读。
师：假设我也想用字母a、b、c来表示三个加数,这个规律该如何用字母表示？
生:（a＋b）＋c＝a＋(b＋c）
课件出示，同时黑板板书。（a