南大附中陈静霞（10）.doc

相似三角形复习课教案
教学目的：
1、复习相似三角形的概念。
2、复习相似三角形的性质.
3、复习相似三角形的断定。
4、复习相似三角形的应用，用相似知识解决相关数学问题.
5、通过对相似三角形性质和断定的复习，让学生能纯熟应用P:PQ:QR。
解:⑴△BCP∽△BER,△ABP∽△CQP，△PCQ∽△RDQ，△ABP∽△DQR.
⑵∵四边形ABCD、ACED都是平行四边形，
∴BC=AD=CE，AC∥DE。
∴△BCP∽△BER，△QCP∽△QDR,BP=PR.
∴PC/RE=BC/BE=1/2，PQ/RQ=PC/RD。
∵RD=RE，
∴PQ/RQ=PC/RD=1/2。
∴RQ=2PQ.
∵PR=RQ+PQ=3PQ，
∴BP=PR=3PQ。
∴ BP:PQ：QR=3:1:2。
例5、如图五,点D、E分别是等边三角形ABC的边BC、AC边上的点，且BD=CE，AD和BE相交于点F，BD2=AD×DF吗？为什么？
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解： BD2=AD×DF
理由是
∵BC=AB，CE=BD，∠BCE=∠ABD，
∴△BCE≌△ABD，∠FBD=∠BAD.
∵∠BDF=∠ADB，
∴△BDF∽△ADB。
∴BD/DF=AD/BD， BD2=AD×DF。
图五
例6、如图六,：在Rt△ABC中，∠C=90度，点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的园和AC、AB交和点D、E,且∠CBD=∠A，假设AD：AO=8:5，BC=2，求BD的长。（精品文档请下载）
解： 连接DE
∵AE是直径，∴∠ADE=900。
∵∠C=900， ∴∠ADE=∠C。
∵∠CBD=∠A，
∴△ADE∽△BCD，AD/AE=BC/BD。
∵AD/AO=8：5，
∴AD/AE=8:10，BC/BD=8:10.
∵BC=2，
∴BD=5/2。
答：BD的长是5/2。
课堂练习:
如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P的运动速度是1cm/s，点Q的运动速度是2cm/s，当Q点到达点C时,P、Q两点都停顿运动,设运动时间为t（s),（精品文档请下载）
⑴当t=2时,判断△BPQ的形状，并说明理由。
⑵当△BPQ的面积为S（cm2），求S和t的函数关系式。
⑶作QR∥BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时△APR∽△PRQ？
图七
解:⑴△BPQ是等边三角形。
∵当t=2时,AP=2，BQ=4，
∴BP=AB-AP=4。
∴BQ=BP。
∵∠B=600,
∴△BPQ是等边三角形。
⑵过Q作QE⊥AB，垂足为E，
∵QB=2t
∴QE=√3t
∵AP=t，BP=6-2t
∴S△BPQ=1/2BP×QE=1/2(6-t