行程问题解题技巧.doc

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行程问题解题技巧
走走停停的要点及解题技巧
一、行程问题里走走停停的题目应该怎么做
，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米？
【解答】先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间.
此时，小轿车比面包车多走了9千米，而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时，因此
所用时间=9÷6＝〔小时〕.
小轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门9千米，说明小轿车的速度是
面包车速度是 54-6＝48〔千米/小时〕.
城门离学校的距离是
48×＝72〔千米〕.
答：学校到城门的距离是72千米.
简单相遇的要点及解题技巧
简单相遇问题的特点：
〔1〕两个运动物体一般同时不同地〔或不同时不同地〕出发作相向运动．
〔2〕在一定时间，两个运动物体相遇。
〔3〕相遇问题的解题要点：相遇所需时间=总路程÷速度和。
解答相遇问题必须紧紧抓住"速度和"这个关键条件．主要数量关系是：
二：简单相遇问题与追及问题的共同点：
〔1〕是否同时出发
〔2〕是否同地出发
〔3〕方向：同向、背向、相向
〔4〕方法：画图
三、简单相遇在解题时的入手点及需要注意的地方
相遇问题与速度和、路程和有关
〔1〕是否同时出发
〔2〕是否有返回条件
〔3〕是否和中点有关：判断相遇点位置
〔4〕是否是屡次返回：按倍数关系走。
〔5〕一般条件下，入手点从"和"入手，但当条件与"差"有关时，就从差入手，再分析出时间，由此再得所需结果
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，第一列车的车速为10米/秒，，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第一列车的长度为多少米？
【解答】D。解析：这里A，B两地的距离就为第一列车的长度，则第一列车的长度为〔10+〕×6=135米。
、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果二人每小时各多行1千米，则他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为〔 〕

【解答】B。解析：原来两人速度和为60÷6=10千米/时，现在两人相遇时间为60÷〔10+2〕=5小时，设原来乙的速度为*千米/时且乙的速度较慢，则5〔*+1〕=6*+1，解得*=4。注意：在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快。
，大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。有一天刚因有事提早离家出门，所以他比平时早7分钟与大爷相遇。刚每分钟行70米，大爷每分钟行40米，则这一天刚比平时早出门〔 〕分钟。

【答案】D。解析：设每天刚走*分钟，大爷走Y分钟相遇，刚今天提前Z分钟离家出门，可列方程为70*+40Y=70×〔*+Z－7〕+40×〔Y－7〕，解得Z=11，故应选择D。抓住了，两地距离不变，列方程。
　、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中有在距A地42千米处相遇。求两次相遇地点的距离。
【解答】设两次相遇地点的距离为*千米
根据他们相遇时用的时间是相等的
在距B地54千米处相遇时有：
〔42+*〕/V甲=54/V乙
　在距A地42千米处相遇时有：
〔54*2+*〕/V甲=〔*+42*2〕/V乙
则〔42+*〕/54=〔108+*〕/〔*+84〕
*2+72*-2304=0
〔*-24〕〔*+96〕=0
解得*=24，*=-96〔舍去〕
所以两次相遇地点的距离为24千米。
，A、B两人同时从起点开场跑，A的速度为每秒3米，B的速度为每秒2米。途中，一辆汽车以每秒10米的速度迎面开来，在与A相遇2分钟后，又遇B擦肩而过。问：当汽车与A擦肩而过时，A、B二人相距多远？当汽车与B擦肩而过时，A、B二人相距多远？
【解答】
当汽车与A擦肩而过、与B相向而行时，这道题可改编为：
汽车与B相向而行，汽车每秒前进10米，B每秒前进2米，二者2分钟相遇，问两地相距多远？
非常容易的一道题，先将2分钟换算成120秒，然后按照公式
速度和
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