E9考数学 必看之-知识点总结 三角函数.doc

用心爱心专心-1- 高中数学第四章- 三角函数考试内容: . 、余弦的诱导公式. 两角和与差的正弦、余弦、、余弦、正切. 正弦函数、 y=Asin( ωx+φ) . . 考试要求: (1)理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算. (2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义;了解余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦、余弦的诱导公式;了解周期函数与最小正周期的意义. (3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式. (4)能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明. (5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质,会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数 y=Asin( ωx+φ)的简图,理解 、φ的物理意义. (6)会由已知三角函数值求角,并会用符号 arcsinx\arc-cosx\arctanx 表示. (7)掌握正弦定理、余弦定理,并能初步运用它们解斜三角形. (8)“同角三角函数基本关系式:sin2 α+cos2 α=1,sin α/cos α=tan α,tan α? cos α=1”.§ 04. 三角函数三角函数知识要点知识要点 1.①与?(0°≤?<360 ° )终边相同的角的集合(角?与角?的终边重合): ?? Zkk????, 360 |????②终边在 x轴上的角的集合: ?? Zkk???, 180 | ???③终边在 y轴上的角的集合: ?? Zkk????, 90 180 | ????④终边在坐标轴上的角的集合: ?? Zkk???, 90 | ???⑤终边在 y=x轴上的角的集合: ?? Zkk????, 45 180 | ????⑥终边在 xy??轴上的角的集合: ?? Zkk????, 45 180 | ????⑦若角?与角?的终边关于 x轴对称,则角?与角?的关系: ????k ? 360 ⑧若角?与角?的终边关于 y轴对称,则角?与角?的关系: ??????? 180 360 k ⑨若角?与角?的终边在一条直线上,则角?与角?的关系: ????k ? 180yx ▲ SIN \ COS 三角函数值大小关系图 sinx cosx 1、2、3、4 表示第一、二、三、四象限一半所在区域 1 23412 3 4 sinx sinx sinx cosx cosx cosx 用心爱心专心-2- ⑩角?与角?的终边互相垂直,则角?与角?的关系: ?? 90 360 ?????k 2. 角度与弧度的互换关系: 360 °=2? 180 °=? 1°= 1= °=57 °18′注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零. 、弧度与角度互换公式: 1rad =? 180 °≈ °=57 °°=180 ?≈ (rad ) 3、弧长公式: rl??||?.扇形面积公式: 2 1 1 | | 2 2 s