《根号2是有理数吗》PPT课件汇编.pptx

是有理数吗？
整数
正整数：如：1，2，3，…
零：0
负整数：如-1，-2，-3，…
分数
正分数：如 , , , …
负分数如 ， ，-, …
有理数是有理数吗？
整数
正整数：如：1，2，3，…
零：0
负整数：如-1，-2，-3，…
分数
正分数：如 , , , …
负分数如 ， ，-, …
有理数
回顾 & 思考
☞
什么叫有理数？
？
它是有理数吗？
越来越大，
所以a不可能是整数
显然不是整数，那它是分数吗?
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可能是以2为分母的分数吗?
结果都为分数，所以 不可能是以2为分母的分数。
可能是以3为分母的分数吗?
结果都为分数，所以 不可能是以3为分母的分数。
可能是分数吗?
试说出原因。
两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以 不可能是分数。
议一议
是分
数
探究
有多大呢？
…………
它是一个
无限不循环小数
=
=
做一做
1
1
1
C
B
A
b
b是有理数吗？
你能设法用多种方法找出几个这样的非有理数吗？请说明理由.
（1）面积为5、8、10等非平方数的正方形的边长；
（2）边长为2的等边三角形的高；
（3）通过构造直角三角形；
（4）²=
议一议
任何有限小数或无限循环小数都是有理数.
…，…，… …等这些数的小数位数都是无限的,而且是不循环的,是无限不循环小数.
强 调
（圆周率π=…也是一个无限不循环小数,故π是无理数，像上面提到的 等都是无理数)
无限不循环小数叫无理数。
例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
有理数是：
无理数是：
, ,
, ,
思考：无理数一般有哪些形式?
（1）像 的开不尽方的数是无理数。
（2）圆周率 及一些含有 的数都是无理数
（3）有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。
课堂练习:下列各数哪些是无理数？
, , …,
,
,
,
方法点拔:
判定一个数是否无理数:
(1)看它是不是无限不循环小数.
（2）所有的有理数都能写成分数形式，但无理数不能；
具体从以下几方面来判断:
(1)开方开不尽的数是无理数;(2) 是无理数;(3)不循环的无限小数（4）无理数与有理数的和、差一定是无理数；(5）无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数；
无理数有
…
,
,
,
(1)有限小数是有理数; （ ）
(2)无限小数都是无理数; （ ）
(3)无理数都是无限小数; （ ）
(4)有理数是有限小数. （ ）
例2 判断题
╳
√
？
√
╳
；
有理数集合
无理数集合
0
-8


～
3
—
√
3
—
√
36
22
7
—
√
7
…
每相邻两个9之间依次多一个1
课堂展示
以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
；
的正方形；
；
.
C
2、
课堂展示
3、下列说法：（1）有理数都是有限小数
（2）有限小数都是有理数
（3）无理数都是无限小数
（4）无限小数都是无理数，
其中正确的为_____________________________