八年级数学下册第十六章分式知识点总结.docx

第十六章
分式知识点及典型例子
一、分式的定义： 如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 A 叫做分式。
B
例 1. 下列各式 a ， 1
， 1 x+y， a2
b2
bc
c
c
c
,
d
bd
bd
bd
b
混合运算 : 运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
例 13. 当分式
1
-
2 -
1 的值等于零时，则 x=_________。
x
2 1
x
1
x 1
例 14．已知 a+b=3，ab=1，则 a + b 的值等于 _______。 b a
例 15.
计算：
x
2
-
x
1
4
。
x
2
2x
x
2
4x
例 16.
计算： x2
-x-1
x
1
例 17.
先化简，再求值 :
a
a
-
a2
6
+ 3
，其中 a= 3
。
3
a
3a
a
2
六、 任何一个不等于零的数的零次幂等于
1 即 a0
1( a
0) ；
当 n 为正整数时，
a n
1
（
a
0)
an
七、正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．
(m,n 是整数 )
（ 1）同底数的幂的乘法： am
a n
am n ；
2
（ 2）幂的乘方： (a m )n
amn ;
（ 3）积的乘方： (ab) n
a n bn ；
（ 4）同底数的幂的除法： am
a n
a m n ( a ≠0) ；
（ 5）商的乘方： ( a )n
a
n
n (b ≠0)
b
b
八、科学记数法： 把一个数表示成 a 10 n 的形式（其中 1 a 10 ，n 是整数）的记数方
法叫做科学记数法。
1、用科学记数法表示绝对值大于
10 的 n 位整数时，其中
10 的指数是 n
1 。
2、用科学记数法表示绝对值小于
1 的正小数时 , 其中 10 的指数是第一个非
0数字前面 0的
个数 ( 包括小数点前面的一个 0) 。
例 18. 若 10 2x
25
, 则10
x 等于 (
)
。
A.
1
B.
1
C.
1
D.
1
5
5
50
625
例 19. 若 a
a
1
3
, 则 a2
a 2 等于 (
) 。
A. 9
B.
1
C. 7
D. 11
62)0 3