向量的概念教学设计.docx

向量的概念
【教学目标】
知识目标：
○1能理解向量的概念，并能用两种方法表示向量；
○2明确向量的长度（模）、零向量、单位向量的概念；
○3掌握平行向量、 共线向量和相等向量的概念， ；
注：小写字母表示平面向量时，字母上的箭头不能省
略。
3．向量的大小：
授
向量的模：向量 AB 的大小称为向量的长度（或称为
模），记作 | AB |。
r
向量 a 的模记为 a 。
说明：因为向量既有大小又有方向，所以两个向量不
新
能比较大小；因为向量的模是个非负实数，所以两个
向量的模可以比较大小。
故 a b是没有意义的，而 a
b 是有意义的 。
（二）、两个特殊向量（大小）
课
零向量：长度为 0
的向量叫零向量， 记作 0 . 零向量的

师生互动
及设计意图
创设情景
激发兴趣
通过以上的情境导入以及大量的生活实例判断，从而达到重点的突出。
师：对于向量提出 3 个问题
学生分组探究 3 个问题
教师板书向量的表示方法，强调注意事项，规范学生书写格式；
再次明确向量不能比较大小，但是向量的模之间可以比较大小
师：课本中有两个特殊的向量，学生找出，并且总结
方向是任意的。 回答两个思考题
思考： 0 与 0 的含义与书写区别 .
单位向量：长度等于 1 个单位长度的向量，叫做单位向量 .
思考：单位向量是否一定相等？
单位向量的大小是否一定相等？
（三）、 （重难点） 向量之间的关系（方向）
4、平行向量定义：
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量， 记作 a // b 。

这样的设计使得学生养成自学以及总结的能力
概念的讲解
②我们规定 0 与任一向量平行
讲

通过借助多媒体课
件的演示，讲解平行
向量、相等向量、 共
线向量的概念
记做：a// b // c
5 共线向量与平行向量关系：
授平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上 .
a// b// c
新
a,b,c 为共线向量
例 1、在梯形中找到平行向量（共线向量） .
课
：
长度相等且方向相同的向量叫相等向量 .

例 1 的设置考察了学生对平行向量和共线向量的理解