《一元二次方程》计划书.doc

《一元二次方程》方案书
一、教材分析：
　　1。本章的主要内容：
　　（1)一元二次方程的有关概念；
　　(2）一元二次方程的解法,根的判别式及根和系数的关系；
　　（3）实际问题和一元二次方程 。
　　2。本章知识构造图:
时，以实际问题为背景，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式；给出一元二次方程根的概念，并提出一元二次方程的根是两个；根据方程的根和方程的关系，再次理解代入法。
　　教学目的:通过实际问题理解一元二次方程的定义及一般形式；会将一个整式方程化为一元二次方程的一般形式,并能指出二次项及二次项系数、一次项及一次项系数和常数项。
　　教学重点：一元二次方程及有关概念的理解。
　　教学难点:准确的化为一元二次方程的一般式，将根代入原方程这种数学方法的理解.
　　教、学法建议:课前让学生完成自学内容。
　　（1）一元二次方程的定义关键点：整式方程、只含一个未知数、未知项最高次数为2。
　　（2）对一元二次方程定义的理解时，一定注意“a≠0”这一条件。
　　（3）用列举法探究一元二次方程的根是对一元二次方程准确求解的一种探究和补充,在教学中让学生独立尝试,强调学生的自主学习，注重合作交流，进步学生观察、分析和创新的才能.
　　注意点：①当a是负值时，一般转化为正数；
　　②增加b=0或c=0或b、c同时为0的特例；
　　③ 注意联络实际学习，防止就概念理解概念.
　　 降次-—— 解一元二次方程
　　直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法是一元二次方的根本解法，解二次方程的根本策略是降次。首先通过简单的一元二次方程，引导学生认识直接开平方法解方程;然后讨论比较复杂的一元二次方程，通过比照已变为完全平方式的方程，使学生认识配方法的根本原理并掌握其详细方法;以配方法为根底推导一元二次方程的求根公式,于是得到公式法。最后讨论因式分解法。
　　教学目的：理解和掌握一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
　　教学重点：一元二次方程的解法.
　　教学难点:针对不同方程，选择适宜的解法。
　　教、学法建议:
　　（1）直接开平方法:初二已学过平方根和算术平方根,学习时注意由浅入深进展.
　　（2)配方法：配方法在数学中成为一种很重要的数学变形，它隐含了创造条件实现化归的思想，这种思想对培养学生的数学才能影响很大。在教学中,对配方法和划归思想应充分重视，给学生提供充足的时间探究，充分的合作交流时间和空间，引导学生理解这种方法的道理,结合道理去记忆配方的详细步骤.
　　（3）公式法:根据配方法推导求根公式,以配方法为根底,引导学生自己探究求根公式，不可直接抛出公式让学生模拟着用。强调“当”是根据非负而产生的。教学时总结出公式法解题的一般步骤：化为一般式；指出a、b、c，带符号；写出求根公式；,总结根的判别式对应的一元二次方程根的三种情况：①有两个不等的实数根；②有两个相等的实数根；
①②合称为由实数根，③没有实数根，但不能说没有根.
　　（4）因式分解法：新课标已把这部分的内容降要求了，所以,不要再进步复杂度,只要求学生能掌握：、、三类。当然，有余力的可