六年级知识点梳理下册.pdf

: .
一、数与代数
解方程的依据，列方程解决实际问题是“式与方程”的重要内容，能够提升学生数学
思维的水平。列方程解题应按步骤进行，要帮助学生整理列方程解题的一般步骤，而且重点要放在寻
找相等关系上。
①比和分数、除法的关系。比、分数、除法有着密切的联系，用字母可以表示为：a︰b＝a/b＝
a÷b （b≠0）。联系分数与除法，能更好地理解比和比值的意义；联系比和除法，能更好地理解分数
的意义。而比的性质、分数的性质与除法的商不变性质之间的关系，又能促进比、分数、除法三个概
念融为一体。
②求比值和化简比的区别：
③比和比例的意义与性质：④比例尺意义及其分类。比例尺＝图上距离÷实际距离。在求比例尺时要引导孩子注意单位的一
致性。比例尺按形式可分为：数值比例尺、线段比例尺；按实际用途可分为：缩小比例尺、放大比例
尺，可以结合具体的题目让孩子进一步体会。
⑤正比例和反比例。要求孩子知道“怎样判断两种量是否成正比例或反比例”，还要求“举出生活
中成正比例或反比例的量的例子”。判断和举例的前提是要清楚基本的概念，即正比例 y/x=k(一定），
反比例 x×y＝k（一定）。在判断正、反比例时注意它们的区别和联系。
二、图形与几何

⑴直线、射线、线段
“线”是几何的基本概念，能够组成各种平面图形，许多平面图形的特点都表现在它的边上。
建立平面图形的概念，需要以线的知识为基础。已经认识的线有直线、射线和线段。它们各有什么特
征？它们之间的联系与区别列表如下：
同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。两条直线如果不相交，可以说它们互相平行（是
一组平行线）。两条直线如果相交成直角，可以说它们互相垂直（一条直线是另一条直线的垂线）。
理解直线之间的平行、垂直关系，才能认识平行四边形和梯形的特点，才能建立三角形、平行四边形、
梯形的高的概念。掌握直线之间的平行、垂直关系，能解决日常生活中的很多实际问题。⑵角与三角形
角是几何图形。线段围成的平面图形上都有角，而且往往是图形的特征所在。从一点向不同方向
画两条射线，组成的图形是角。把一条射线绕它的端点旋转，能形成大大小小的角。“绕角的顶点旋
转角的一条边，角会发生怎样的变化”，动态体会角的大小是它两条边的叉开程度。结合角的概念，
要适当复习用量角器测量角的大小和画指定大小的角的方法。角的分类如下：
三角形是由三条线段围成的图形。有关三角形的知识主要有四点：三角形的按角分类，等腰三角
形与等边三角形，任意两边长度之和大于第三边，三个内角的和是 180°。
对于三角形要引导孩子看懂两张集合图，一张图表示三角形的按角分类，可以让他们根据集合图
说说三角形是怎样分类的，以及各类三角形的特点。突出锐角三角形的三个内角都是锐角，直角三角
形和钝角三角形只有一个直角或一个钝角。另一张集合图表示等腰三角形是特殊的三角形，等边三角
形是特殊的等腰三角形。体会集合图里的一般与特殊、整体与部分的关系，帮助他们进一步理解三角
形、等腰三角形、等边三角形这些概念的联系与区别。
⑶平面图形的认识
整理四边形的知识，我设计了一张反映这些特殊四边形关系的示意图（如下图）。从图中能清楚
地看到，如果四边形的两组对边分别平行就是平行四边形；如果只有一组对边平行就是梯形。如果平
行四边形的角是直角就成了长方形，如果长方形的长和宽相等就成了正方形。从关系图上看出，平行
四边形和梯形是两类不同的特殊四边形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，而正方形还是特殊的
长方形。要求孩子说出关系图中每个图形的名称、特征，理解这些图形的内在联系，以帮助他们深入
认识四边形。圆是小学数学阶段唯一学习的曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这是圆的本质特征，是学生应有的对
圆的认识。复习圆的知识，要求在一个圆上“用字母表示圆心、半径和直径”。通过操作，让学生体会在同一个圆
里，能够画出无数条直径，所有的直径长度相等；也能画出无数条半径，所有半径长度相等。圆心确定圆的位置、
直径（半径）决定圆的大小。
⑷平面图形的认识计