圆的面积知识点.doc

一、圆的面积计算一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。圆面积公式圆的面积公式: S 圆=πr 2 ;变形可得到: r 2=S÷π 12 圆的面积公式: S=πr 2÷2或S= 12 πr 2 14 圆的面积公式: S=πr 2÷4或S= 14 πr 2 注: 1、已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。 2、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数,而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 3、两个圆: 半径比= 直径比= 周长比; 而面积比等于这比的平方。 4、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值,即: 4∶π 5、圆的周长是直径的π倍, 圆的周长与直径的比是π:1 6、圆的周长是半径的 2π倍,圆的周长与半径的比是 2π:1 7、当长方形, 正方形, 圆的周长相等时, 圆面积最大, 正方形居中, 长方形面积最小。反之, 面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。二、环形的面积:( 环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差) 一个环形,外圆的半径是 R ,内圆的半径是 r。(R=r +环的宽度.) 环形的面积公式: S 环=πR2-πr2或S 环=π(R2 -r 2)。例: 左图中大圆的半径 R=6cm ,小圆半径 r=2cm ,阴影部分(圆环) 的面积得: S 环=π(62-22) cm2 =32 π( cm2) 三、扇形的面积计算公式: S 扇=πr 2×360 n (n 表示扇形圆心角的度数) 四、确定起跑线(1 )每条跑道的长度= 两个半圆形跑道合成的圆的周长+ 两个直道的长度。(2 )每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同) (3) 每相邻两个跑道相隔的距离是: 2×π× 跑道的宽度(4) 当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2 π a厘米;当一个圆的直径增加a 厘米时,它的周长就增加π a厘米。