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高一数学必修4复习题
试卷第12页，总2页
试卷第2页，总2页
高一数学必修4
一、选择题
1．将函数的图象向左平移个单位后关于直线对称，则的最小值为（ ）
A． B． C． 图象的一条对称轴的方程是（ ）
A． B． C． D．
28．已知函数，则的值为（ ）
A．4033 B．-4033 C．8066 D．-8066
二、解答题
29．已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
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（2）若在恰有一实根，求的取值范围．
30．已知函数在区间上的最大值为2.
（1）求函数在区间上的值域；
（2）设，求的值.
31．已知函数.
（1）若是某三角形的一个内角，且，求角的大小；
（2）当时，求的最小值及取得最小值时
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的集合.
32．已知函数
⑴求的最小正周期和最小值；
⑵将函数的图象上每一点横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象，当时，求的值域．
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33．已知函数（）的图象与直线（）相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列，且的最大值为1．
（1），求函数的单调递增区间；
（2）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若函数在上有零点，求实数的取值范围．
34．已知函数在处取得最值，其中.
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若为锐角，，求.
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35．已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）设，且，求．
36．已知函数f(x)＝cos，x∈R.
(1)求f的值；
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(2)若cos θ＝，θ∈，求f.
37．已知函数
（1）求的值；
（2）若，且，求.
38．已知函数，其中为常数．
（1）求函数的周期；
（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程.
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39．已知函数的图像过点，且b>0，又的最大值为.
（1）将写成含的形式;
（2）由函数y =图像经过平移是否能得到一个奇函数y =的图像？若能，请写出平移的过程；若不能，请说明理由．
40．（本小题满分10分）
求值： .
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41． 已知函数。
（1）求的最大值和最小值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。
42．已知函数在时取最大值，是集合中的任意两个元素，且的最小值为.
(1) 求函数的解析式；
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(2) 若，求的值.
43．某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:
(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式.
(2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)=g(x)图象的一个对称中心为,求θ的最小值.
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44．已知函数（，，）．
（1）若的部分图像如图所示，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位后所对应的函数是偶函数；
（3）若在上是单调递增函数，求的最大值．
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45．已知函数（，）的图象中相邻两条对称轴间的距离为，且点是它的一个对称中心．
（1）求的表达式；
（2）若（）在上是单调递减函数，求的最大值．
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46．已知函数
（1）求函数的最小正周