认识无理数(第1课时)教学设计.docx

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第二章 实数
1. 认识无理数（第 1 课时）
一、教学目标
本节课的教学目标是：
①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数百度文库 - 让每个人平等地提升自我
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第二章 实数
1. 认识无理数（第 1 课时）
一、教学目标
本节课的教学目标是：
①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；
②能判断三角形的某边长是否为无理数；
③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；
④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；
二、教学重难点
重点：能判断三角形的某边长是否为无理数。
难点：能正确地进行判断某些数是否为有理数。
三、教学过程设计
第一环节：质疑
内容：【想一想】
⑴一个整数的平方一定是整数吗？
⑵一个分数的平方一定是分数吗？
目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理．
效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用
第二环节：课题引入
内容： 1．【算一算】
已知一个直角三角形的两条直角边长分别为 1 和 2，算一算斜边长 x 的平方 ，并提出问
题： x 是整数（或分数）吗？
2 ．【剪剪拼拼】
把边长为 1 的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？
目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了” ．
效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题．
第三环节：获取新知
内容：【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】
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【议一议】： 已知 a2
2 ，请问：① a 可能是整数吗？②
a 可能是分数吗？
【释一释】：释 1．满足 a2
2 的 a 为什么不是整数？
释 2．满足 a2
2 的 a 为什么不是分数？
【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然 a 不是整数也不是分数，那么 a 一定
不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数” （无理数）的学习奠定了基础
【找一找】：在下列正方形网格中， 先找出长度为有理数的线段， 再找出长度不是有理数的线段
第四环节：应用与巩固
【画一画 1】：在右
1 的正方形网格中，画出两条线段：
1．长度是有理数的线段
2 ．长度不是有理数的线段
【画一画 2】：在右
2 的正方形网格中画出四个三角形
（右 1）
2．三边长都是有理数
2
．只有两边长是有理数
3．只有一边长是有理数 4 ．三边长都不是有理数
【仿一仿】：例：在数轴上表示满足
x2
2 x 0 的 x
解：
（右 2）
仿：在数轴上表示满足 x2
5 x
0 的 x