齿顶圆与齿根圆直径的测量及其量具.doc

齿顶圆与齿根圆直径的测量及其量具摘要利用三点定圆原理设计了一种测量工具, 用以测量齿轮( 奇数齿或偶数齿均可) 齿顶圆直径和齿根圆直径, 以便确定齿轮的各主要参数。使用方法简单、方便、精度适中、成本低,便于推广使用。关键词齿顶圆直径齿根圆直径量具在进行齿轮测绘时, 通常是测量齿顶圆直径、齿根圆直径, 以此确定齿轮各主要参数。但在测量时, 有时难以实现, 如在测量奇数齿轴齿轮时, 必须先测一些有关的量, 再进行间接换算才行。由于间接测量, 其误差大、精度低, 如采用光电仪器测量, 成本又较高, 一些工厂难以实现。本量具不但解决了有轴孔的奇数齿轮齿顶圆和齿根圆直径的测定, 也解决了奇数齿轴齿轮的测定,对偶数齿齿轮及大轴径均可测量。 1 三点定圆原理图1 图1 是以 O 点为圆心,以d 为直径的圆, 作圆的两条切线 AO ′、 BO ′交于点 O′, 交角为 2β, 连接 OO ′交圆周于点 C ,故∠ AO ′O=∠ BO ′O=β,在直角三角形 OAO ′中 OO ′ sin β= OA (1) OA = OB = OC =d/2 (2) O′C= OO ′-OC (3) 将式(1) 、式(2) 代入式(3) ,则 O′C=d/ 2sin β-d/2 = (1-sin β)d/2sin β(4) d= 2sin βO′C /( 1- sin β) (5) 式中β和O′C 可测出,所以 d 值可求。 2 量具结构利用上述关系式,设计了专用量具,固定角β后测得 O′C 值,代入式(5) 计算即可。量具结构如图 2 ,主要由测量爪 1 、角度盘 3 、读数头 4 组成。图2 测量爪测量时采用面接触, 测量爪 1 的工作面通过自己的回转中心并延伸到另一侧, 以便确定β角。测量爪用螺栓固定在回转中心上, 为保证其稳定性和准确性, 调整β角后, 再用螺栓 3 将测量爪固定在角度盘上( 两侧测量爪对中线夹角β相等)。 读数头读数头 4 选用千分尺结构, 为实现标准化, 可采用标准深度千分尺读数, 用以测量 O′C值。 角度盘角度盘 2 为量具主体,上面刻有供测量爪调整角度的刻度和装配测量爪用的中心( 即测量爪回转中心)孔, 同时在角度盘对称线上加工出装配读数头用的配合孔, 装配时采用过盈配合。 量具的调零将量具在一个标准环上通过标准读数头的微调零装置调零( 即测量爪中心)。 3 齿轮测量 测量齿顶圆直径 da 无论奇数齿或偶数齿齿轮,测量时调整β角(图 3) ,确保两测量爪( 图中 AO ′、 BO ′) 工作面与轮齿中线附近(OA 、 OB) 的齿顶圆相切, 转动读数头旋钮, 使伸入端 O′C 顶到中间轮齿的齿顶C 点上( 跨齿数为奇数) ,读出 O′C 值,并将 O′C和β值代入式(5) ,即可计算齿顶圆直径 da = 2sin βO′C /( 1- sin β)(6)图3 测量齿根圆直径 df 如图 4,O′A、O′B 为两测量爪,调整β角,使测量爪工作面与齿轮轮齿中线附近齿顶相切, 转动读数头旋钮,使伸入端 OE 顶到齿根圆 E 点上( 跨齿数为偶数) ,读出 OE 值,由于 OO ′= AO / sin β= da / 2sin β(7) 图4 OE = OO ′-O′E(8) OE = df/2= da /