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抽样及抽样分布
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1. 抽样及抽样估计的概念
抽样即抽样调查，是指在总体中选取部分单位组成样本并收集样本单位的数据资料的过程。在抽样中不可能获得全部样本，在实践中则是仅抽抽样及抽样分布
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1. 抽样及抽样估计的概念
抽样即抽样调查，是指在总体中选取部分单位组成样本并收集样本单位的数据资料的过程。在抽样中不可能获得全部样本，在实践中则是仅抽取一部分样本或对小的有限总体进行有放回的抽样。

抽样估计是在抽样调查的基础上，利用样本的数据资料计算样本指标，以样本特征值对总体特征值做出具有一定可靠程度的估计和判断。
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抽样误差

与抽样误差有关的三个概念
（1）抽样实际误差：指某一次具体抽样中，样本指标值与总体参数真实值之间的偏差。
（2）抽样平均误差：是指所有可能的样本指标与总体指标之间的平均差异程度，即样本估计值的标准差。
（3）抽样极限/允许误差：又称置信区间，是指一定概率下抽样误差的可能范围，说明样本估计量在总体参数周围变动的范围，记作Δ。
抽样误差是指不包括登记性误差和系统性误差在内的随机误差，它衡量了抽样估计的精确度。
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3. 无偏估计
在统计上，如果所有可能样本的某一统计数的平均数等于总体的相应参数，则称该统计数为总体相应参数的无偏估计值。
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总体标准差σ已知时的平均数的分布
因为从原总体中可抽出很多含量为n的样本，由这些样本算出的平均数有大有小
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设有一N=3的近似正态总体，具有变量3，4，5，根据平均数，方差和标准差的计算公式可求的 =4， =， ==2作独立的有放回抽样，总共可得 =
9个样本，其抽样结果列于表：
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由表中资料可求出：
样本平均数 的平均数 =36/9=4=
样本方差 的平均数 =6/9==
样本标准差 的平均数 ==
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根据上述计算结果可得：
样本平均数是总体平均数的无偏估计值；
样本方差是总体方差的无偏估计值；
样本标准差不是总体标准差的无偏估计值。
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4. 样本平均数的分布
将上述试验所得的9个样本平均数整理成次数分布表：
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样本平均数的分布与其它分布一样，有两个重要参数，一个是样本平均数的平均数，记作
另一个是样本平均数的标准差，记作 ，
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由以上抽样试验，可得出样本平均数分布有以下基本性质：
样本平均数分布的平均数等于总体平均数，
样本平均数分布的方差等于总体方差除以样本容量。
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实际抽样推断中采用的公式

重复简单随机抽样：

不重复简单随机抽样：


其中， 为总体方差；

为不重复抽样的修正因子。
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概念
　　　　　
　　　　　
精确分布／小样本分布：大多数是在正态
　　　　　　　　分布总体条件下得到的，但应用不广泛
种类　　　　　
　　　　　　　　渐近分布／大样本分布：样本容量无限增
大时统计量的极限分布，可看作是抽样
分布的一种近似
抽样分布是样本统计量的概率分布。从一个总体中随机抽取容量相等的样本，根据样本资料计算某一统计量所有可能的概率分布，称为这个统计量的抽样分布。
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