决定系数r2计算.doc

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决定系数r2计算
【篇一：决定系数】
【篇二：判定系数和相关系数的深入研究】
判定系数和rray1,array2） arrayl 第一组数值单元
格区域
array2第二组数值单元格区域函数说明：
?如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值 将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内；
?如果arrayl和array2的数据点的个数不同，函数 correl返回错 误值#n/a ； ?如果arrayl或array2为空，或者其数值的 s （标准
偏差）等于零，函数
correl返回错误值#div/0!；使用案例：
known_xs为数组或数据点区域
函数说明：
?参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用；
?逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内；
?如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值
将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内；
?如果参数为错误值或为不能转换成数字的文本，将会导致错误；
?如果kn own_ys和kn own_xs 为空或其数据点个数不同，函数 rsq返回错
【篇三：线性回归方程中的相关系数 r ]
线性回归方程中的相关系数 r
r=刀（x-x的平均数）（yi-y平均数”根号下[刀（x-x平均数）A2*刀（y-y平 均数
)八2]
r2就是相关系数的平方，
r在一元线性方程就直接是因变量自变量的相关系数，多元则是复相 关系数
判定系数rA2
也叫拟合优度、可决系数。表达式是 :
「A2=ess/tss=1-rss/tss
该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。
问题：在使用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量， r2往
往增大
这就给人一个错觉：要使得模型拟合得好，只要增加解释变量即可。
—— 但是，现实情况往往是，由增加解释变量个数引起的 r2的增大
和拟合好坏无关，r2需调整。
这就有了调整的拟合优度:
r1A2=1 -(rss/( n-k- 1))/(tss/( n-1))
在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得自由度减少，所 以调整的思路是:将残差平方和和总离差平方和分别除以各自的自由 度，以剔除变量个数对拟合优度的影响 :其中：n-k-1为残差平方和
的自由度，n-1为总体平方和的自由度。
总是来说，调整的判定系数比起判定系数，除去了因为变量个数增
加对判定结果的影响。r = r接近于1表明y和x1 , x2 ,…，xk之 间的线性关系程度密切；
r接近于0表明y和x1 , x2 ,…,xk之间的线性关系程度不密切
相关系数就是线性相关度的大小， 1为（100% ）绝对正相关，0为
0% , -1为（100% ）绝对负相关
相关系数绝对值越靠近1，线性相关性质越好，根据数据描点画出 来的函数-自变量图线越趋近于一条平直线，拟合的直线和描点所得 图线也更相近。
如果其绝对值越靠近0，那么就说明线性相关性越差，根据数据点 描出的图线和拟合曲线相差越远（当相关系数太小时，本来拟合就 已经没有意义，如果强行拟合一条直线，再把数据点在同