回归分析详解.ppt

回归分析
1页，共48页，星期三。
问题提出：
医学研究中常研究某因素存在条件下某结果是否发生？以及之间的关系如何？
因素（X） 疾病结果（Y β＞1，OR＞1 ， 有关，危险因素
β＜1，OR＜1， 有关，保护因子
事件发生率很小，OR≈RR。
多元回归模型的的 概念
14页，共48页，星期三。
二、logistic回归模型的参数估计
1. 模型中的参数（βi）估计

通常用最大似然函数 (maximum likelihood estimate， MLE)估计β， 由统计软件包完成。(讲义259页）
，
，
15页，共48页，星期三。
2. 优势比(OR)及可信区间的估计
如X=1，0两分类，则OR的1-α可信区间估计公式
为回归系数的标准误
（公式16-10）
16页，共48页，星期三。
例：讲义表16-1资料
一个研究吸烟、饮酒与食道癌关系的病例－对照资料（886例），试作logistic回归分析。
变量的赋值
17页，共48页，星期三。
经logistic回归计算后得
b0 =-， b1 =， b2 =，
方程表达：
控制饮酒因素后，
18页，共48页，星期三。
OR的可信区间估计
吸烟与不吸烟患食管癌OR的95%可信区间：
饮酒与不饮酒OR的95%可信区间：
19页，共48页，星期三。
三、Logistic 回归模型的假设检验
：对建立的整个模型做检验。
说明自变量对Y的作用是否有统计意义。
检验方法（讲义260-261页）
1）似然比检验 (likelihood ratio test)
2）Wald检验
3）计分检验(score test)
20页，共48页，星期三。
例表16-1吸烟、饮酒与食管癌资料（SAS软件计算）
。
Testing Global Null Hypothesis: BETA=0
Test Chi-Square DF Pr
似然比 2 <.0001
计分检验 2 <.0001
Wald检验 2 <.0001
21页，共48页，星期三。
：
检验模型中某β是否对Y有作用。
检验假设：
检验统计量：主要为Wald检验（SAS软件）
例；
在大样本时，三方法结果一致。
公式16-13
ν=1的χ2
22页，共48页，星期三。
例表16-1资料，对各x的β做检验（wald检验）
参数 β估计值 标准误 Chi-Squa Pr
常数- .0001
吸烟 .0001
饮酒 .0008
Odds Ratio Estimates
Point 95% Wald
Effect Estimate Confidence Limits
吸烟x1
饮酒x2
23页，共48页，星期三。
似然比检验（讲义）
对某个β做检验，检验统计量（G）
包括p个自变量的对数似然函数
包括 l 个自变量的对数似然函数
G服从自由度（d）=p-l的χ2分布
24页，共48页，星期三。
似然比检验对β做检验
例：X1为吸烟，X2为饮酒，检验饮酒与食管癌关系，H0：β2=0，H1：β2≠0
G ＞，p＜，说明调整吸烟因素后，饮酒与食管癌有关系。
25页，共48页，星期三。
四、变量筛选
目的；将回归系数有显著意义的自变量选入模型中，作用不显著的自变量则排除在外。
变量筛选算法有：前进法、后退法和
逐步法（stepwise）。
例：讲义例16-2，用逐步法
，
例：16-2讲义261-263页
26页，共48页，星期三。
表16-4 进入方程的自变量及参数估计
变量 β