自平衡车模型分析
Z Y
L
R mpg 2R
Y X
m D
对于车体模型，假
J
L
2JR
(
L
R)R2
ML
D2
D2
方程三：
1
mpLR
cos
1
mpLR
2
sin
mp(L
R)R2
mpL
2
sin
2
Jy
sin
2
Jzcos
2(
2
2
4
2
Jy
Jz
sin
cos
(
R2
2
J
2JR
(
L
R)R2
2mpL
L
R)
2
mR
R
R
2
MR
D
D
D2
L R)R
D2
2
五、
方程中各项的力学意义分析
方程一中：
（mpL2
Jx)
表示的是让车体产生
的角加速度，应该产生的合力矩为
（mpL2
Jx)，其中转轴为
车轮中心。
mpLcos
(LR)R
2
是以车底盘为参考系而产生的非惯性力的力矩。
mpgLsin
是重力产生的力矩。
2
mpL2
JyJzsincos
(LR)R
D
是离心力的力矩。
ML MR
为电机产生的力矩。
方程二中：
对于轮子的受力分析中，由于车体自身有加速度以及角加速度，因此需要从轮轴给予车体一定的力产生加速度。在轮子上，由于轮轴收到车体的反作用力，为了让轮子产生抵消车轮轴心收到的作用力，需要由地面给予车轮额外的作用力。因而为了让车轮能够以预计的角加速度运转，力矩不仅要为角加速度提供力矩，还应克服地面产生的作用力的力矩。
mpLRcos
2
为使车体产生水平加速度所需要的力对轮子产生的力矩， 该加速度为转动速度改变造成
编辑版word
的加速度水平分量
mp(L
R)R2
4
为使车体产生水平加速度所需要的力对轮子产生的力矩，
该加速度为底盘的加速度。与
之前加起为总的水平加速度。
1mpLR
2sin
2
为车体离心力在水平方向产生的力矩
22
2
2
(L
R)R2
mpLsin
Jysin
Jzcos
D2
是车体在XY平面
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